淮安中学高二数学《复数的几何意义》学案二一、课前检测1、若对应的复数是，对应复数是，则向量对应复数为 。2、已知复数,则=_________________。3、若复数满足，则复数在复平面内对应点的轨迹是____________。二、新课讲授问题情境引入在平面向量中向量的加法、减法的几何意义是什么？知识点：1.复数加法的几何意义:2.复数减法的几何意义:3.复平面内的两点间距离公式:三、例题精讲例 1.如图,已知平行四边形 OABC,顶点分别表示,试求:(1)所表示的复数,所表示的复数;(2)对角线所表示的复数;(3)对角线所表示的复数及的长度例 2.（1）已知复数 z 对应点 A,则式子所表示的几何意义。 （2）设复数(x,y∈R),且满足，求动点 Z(x,y)的轨迹. 例 3. 已知,求(一题多解)用心 爱心 专心1CBAO 例 4.（1）若复数满足，求的最大值；（2）已知点集，试求的最小值和最大值。课堂练习1．已知复数,它们在复平面上的对应点是一个正方形的三个顶点,求这个正方形的第四个顶点对应的复数______________。2、设复数 z=x+yi,(x,y∈R),在下列条件下求动点 Z(x,y)的轨迹.① ②3.若复数满足则的值是______________。4. 设复数满足，则的最小值是______________。四、课堂小结：复数加减法运算的几何意义作业班级 姓名 学号 等第 一、填空题：1.已知，则复数对应点在第__________象限。2.复平面内点对应的复数分别为由按逆时针顺序作平行四边形,则等于__________。3. 已 知 复 平 面 内的 三 个 顶 点 对 应 的 复 数 为,设 点对 应 复 数 为, 若 有,则点一定为的__________。( 选填外心、重心等)4.若，则的最大值是__________。5.已知复数分别对应复平面内点且,线段的中点对应的复数为用心 爱心 专心2则等于__________。6.复数满足方程,那么复数的对应点组成的图形为__________。7.若，则的取值范围是__________。8. 若复数满足，则在复平面所对应的点的集合构成的图形是____________。二、解答题：9.在复平面内,点分别对应复数且，求点的轨迹。10.复数满足求的最值11. 集合，集合 （1）指出集合在复平面上所对应关系表示的图形；（2）求集合中复数模的最值。12.（选做题）已知集合用心 爱心 专心3(1)若,求(2)若求的范围用心 爱心 专心4
