江苏省淮安中学高二数学《基本不等式的应用》学案二一、点击考点能用不等式解决实际应用问题。二、课前检测1、某工厂第一年产量为 A,第二年的增长率为,第三年的增长率为,这两年的平均增长率为,则 ( ) A、 B、 C、 D、2、已知直角三角形的外接圆的半径为 2,则它的面积有 ( ) A、最大值 8 B、最大值 4 C、最小值 8 D、最小值3、巨幅壁画最高的离地面 14m，最低点离地面 2m，若从离地面 1.5m 处观赏此画，问离墙 m 时， 视角最大。4、在周长为定值的扇形中,圆心角为 弧度时,扇形面积最大.5、在中,分别表示边所对的角,若成等差数列,则的范围是 . 6、在坐标平面上,不等式组所表示的平面区域的面积为 . 三、典型例题：例 1、某渔业公司年初用 98 万元购买一艘捕鱼船,第一年各种费用为 12 万元,以后每年都增加 4 万元,每年捕鱼收益为 50 万元.(1)问从第几年起开始获利?(2)若干年后,有两种处理方案:一是,年平均获利最大时,以 26 万元出售该船;二是,总纯收入获利最大时,以 8 万元出售该船.问:哪种方案合算?(注:取)用心 爱心 专心1例 2、过点的直线 与轴的正半轴、 轴的正半轴分别交于两点,当的面积最小时,求直线 的方程. 例 3、用一块钢锭浇铸一个厚度均匀，且全面积为 2m2 的正四棱锥形有盖容器（如图），设容器的高为m，盖子边长为 m．(1)求 关于 的函数解析式；求出的最大值．（求解本题时，不计容器的厚度）例 4、某校办工厂有毁坏的房屋一幢，留有一面 14m 的旧墙，现准备利用这面墙的一段为面墙，建造平面图形为矩形且面积为 126m2的厂房（不管墙高），工程造价是：（1）修 1m 旧墙费用是建造 1m 新墙费用的 25%。（2）拆去 1m 旧墙用心 爱心 专心2DCBAP用所得的材料来建 1m 新墙的费用是建 1m 新墙费用的 50%。问如何利用旧墙才能使建墙费用最低。四、课外作业：1 、 第 一 象 限 内 的 点在 直 线上 , 则的 最 大 值 等 于 . 2、直角三角形的斜边为 1,其内切圆半径的最大值是 . 3、汽车上坡的速度为,原路返回时的速度为,且,则汽车上下坡的平均速度比的算术平均值 .(填“大”、“小”或“相等”)4 、 在中 , 三 顶 点 分 别 为, 点在内部及其边界上运动,则的取值范围为 （ ）A、[-3, -1] B、[-3,1] C、[-1,3] D、[1,3]5、 在与水平地面垂直的墙壁上挂有一幅画,画的上下边缘在观察者水平视线上方和处.要使观察者的视角最大,观察者...
