江苏省淮安中学高二数学《空间几何体的表面积》学案教学目标（1）了解平面展开图的概念，会识别一些简单多面体的平面展开图；（2）了解直棱柱、正棱锥、正棱台的表面积的计算公式；（3）会求一些简单几何体的表面积．教学重点与难点重点：多面体的平面展开图，求简单几何体的表面积．难点：多面体的平面展开图．教学过程一、数学理论及公式探究1、棱柱:直棱柱：侧棱和底面垂直的棱柱叫直棱柱.正棱柱：底面是正多边形的直棱柱叫正棱柱.2．棱锥：正棱锥：底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面中心的棱锥.3．棱台：正 棱 台 ： 正 棱 锥 被 平 行 于 底 面 的 平 面 所 截 ， 截 面 和 底 面 之 间 的 部 分 叫 正 棱 台 . 4.圆柱： 5．圆锥： 6．圆台： 二、数学应用例 1.设计一个正四棱锥形冷水塔 塔顶，高是 0.85m，底面的边长是 1.5m，制造这种塔顶需要多少平方米的铁板？（保留两位有效数字）用心 爱心 专心33ESOESOSOSO例 2、一直角梯形上底、下底和高之比为，将此直角梯形以垂直于底的腰为轴旋转一周形成一个圆台，求这个圆台上底面积、下底面积和侧面积之比。例 3、有一根长为 5cm，底面半径为 1cm 的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕 4 圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，则铁丝的最短长度为多少厘米？课内练习：课本 49 页 1-5回顾反思1、弄清楚柱、锥、台的侧面展开图的形状是关键；2、对应的侧面积公式S圆柱=2πrlS圆锥=πrlS圆台=π(r1+r2)lr1=0r1=r2')'cc21hS＋（＝正棱台'21 chS＝三棱锥C’=CchchS'＝直棱柱C’=0S圆柱=2πrlS圆锥=πrlS圆台=π(r1+r2)lr1=0r1=r2S圆柱=2πrlS圆锥=πrlS圆台=π(r1+r2)lr1=0r1=r2')'cc21hS＋（＝正棱台'21 chS＝三棱锥C’=CchchS'＝直棱柱C’=0')'cc21hS＋（＝正棱台'21 chS＝三棱锥C’=CchchS'＝直棱柱C’=0用心 爱心 专心341.3.1 空间几何体的表面积作业1、．用半径为 r 的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒,那么这个圆锥筒的高是 2、．已知长方体的全面积为 20，十二条棱的长之和为 24，则这个长方体的一条对角线的长为 ； 3、．如图，在正方形中，E、F 分别是及的中点，D 是 EF 的中点，现在沿 SE、SF 及 EF 把这个正方形折成一个三棱锥，使、、三点重合，重合后的点记着 G，那么在这个几何体中必有 ； （1）△EFG 所在的平面 （2）△EFG 所在的平面 （3）△SEF 所在的平面 （4）△SEF 所...
