江苏省淮安中学高二数学《空间角的计算（2）》学案教学目的：利用直线的方向向量和平面的法向量之间角的计算，求线线角、线面角、面面角。教学重点：确定直线的方向向量和平面的法向量。教学难点：求直线方向向量和平面法向量。一、课前检测：1、 在空间四边形 ABCD 中，AD=BC=2，E、F 分别是 AB、CD 的中点，，则 AD、BC 所成角的大小为________2、 平面外一点 P 在所在平面上的射影是 O，若 PA=PB=PC，则 O为的_____心；若 PA、PB、PC 与平面ABC 所成角相等，则 O 为的_____心3、 若两直线与平面所成的角相等，则的关系可能是____________二、例题讲解例 1、在四棱锥中，，四边形为直角梯形，，，求：BC 与平面 PCD 的所成角。例 2、已知平面的一条斜线和它在平面内的射影所成角为 450，平面内一条直线和这条直线在平面内射影的夹角为 450，求斜线和平面内这条直线所成的角。例 3、正方体 ABCD－A1B1C1D1中，O 是底面 ABCD 的中心，M 是 C1C 的中点。（1）求证：是平面 A1BD 的法向量。（2）求二面角 A－A1B－D 的大小。用心 爱心 专心21例 4、如图，已知正方形 ABCD 和矩形 ACEF 所在的平面互相垂直，，M 是线段 EF 的中点。（1）求证：；（2）求二面角的大小；（3）试在线段 AC 上确定一点 P，使得 PF 与 BC 所成的角是。用心 爱心 专心22
