江苏省淮安中学高二数学《立几初步》学案教学目标1． 直观认识简单组合体的结构特征；2． 运用空间点、线、面的位置关系及简单推理论证解决立体几何证明问题；3． 体会“转化”思想，将空间问题转化为平面问题
教学重点与难点重点：线线、线面、面面关系的转化难点：线线、线面、面面关系的转化教学过程一、知识链接1、空间几何体（1）柱、锥、台、球的结构特征（2）直观图和三视图的画法（3）柱、锥、台、球的表面积和体积2、点、线、面之间的位置关系（1）平面的基本性质（2）空间中的平行关系（3）空间中的垂直关系二、数学应用例 1、画出如图所示的四棱锥的三视图，其中底面为正方形，前侧面为正三角形，且垂直于底面
例 2、见右上图正三棱柱的九条棱都相等，D 是 BC 上一点，
用心 爱心 专心正前方39（1）求证截面侧面；（2）求证：平面例 3 、 如 图 ， 在中 ，， 斜 边． 可 以 通 过以直线为轴旋转得到，且二面角是直二面角．动点在斜边上．（1）求证：平面平面；（2）当为的中点时，求异面直线与所成角 的 正 切 值 ； （ 3 ） 求与 平 面所 成 角 的 的 正 切 值
例 4、设是球表面上的四个点，两两垂直，且，求球的体积与表面积用心 爱心 专心40三、课堂小结：四、布置作业：立几初步全章复习作业班级 姓名 学号 等第 1、已知二面角的大小为，为异面直线，且，则所成的角为
2、若 为一条直线，为三个互不重合的平面，给出下面三个命题：①；②；③．其中正确的命题有
3、空间四边形中，成角
若，分别为的中点，则线段的长是
4、三棱锥 P—ABC 中，3 条侧棱两两垂直，PA=a，PB=b，PC=c，△ABC 的面积为 S，则 P 到平面ABC 的距离为 5、若 P 是两条异面直线外的任意一点，则其中正确的命题有
A．过点 P 有且仅有一条直线与都平行 B．过点 P 有且仅有一
