江苏省涟水县第一中学高中数学 1.1.2 充分条件和必要条件（1）教学案 苏教版选修 1-1教学目标:（1）理解必要条件、充分条件与充要条件的意义；（2）结合具体命题，学会判断充分条件、必要条件、充要条件的方法。教学重点：充分条件、必要条件和充要条件的判断．教学难点：充分条件与必要条件的区别和联系．教学方法：问题链导学，讲练结合．教学过程：一、问题情境例如， （1）x＝y x2＝y2，但是 x2＝y2 x＝y；（2）x2＞1 x＞1，但 是 x＞1 x2＞1； （3） 两个三角形相似 两个三角形对应角相等．反之，两个三角形对应角相等 两个三角形相似 ．思考：上述命题中，条件与结论有什么关系？二、、建构数学一般地，如果 p q，那么称 p 是 q 的充分条件，同时称 q 是 p 的必要条件；如果 p q 且 q p，那么称 p 是 q 的充分必要条件，简称为充要条件，记作 p q；如果 p q 且 qp，那么称 p 是 q 的充分不必要条件；如果 pq 且 q p，那么称 p 是 q 的必要不充分条件；如果 pq 且 qp，那么称 p 是 q 的既不充分又不必要条件．三、数学运用 例 1 指出下列命题中， p 是 q 的什么条件．（在“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分又不必要条件”中选出一种）（1）p： x－1＝0，q：（x－1）（x＋2）＝0；（2）p：两直线平行，q：内错角相等；（3）p：a＞b，q：a2＞b2 ；（4）p：四边形的四条边相等，q：四边形是正方形．例 2 从“ ”、“”、“ ”中选择适当的符号填空．（1）x2＞1 x＞1 ．（2）a，b 都是偶数 a＋b 是偶数．（3）n 是 2 的倍数 n 是 4 的倍数．（4）22 ________ ||2xxxx 例 3 从“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分又不必要条件”中，选出适当的一种填空．（1）“a＝b”是“2a＝2b”的 ．（2）“lna＝lnb”是“a＝b”的 ．1（3）“两条直线不相交”是“这两条直线是异面直线”的 ．（4）“直线 l 与平面 α 内无数条直线垂直”是“l ⊥α”的 ．四、随堂练习1.从“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”和“既不充分又不必要条件”中，选出适当的一种填空：①2"0""( )"af xxax xR是 函数为偶函数的 ②"sinsin"是""的 ③2""log"MNMN2是"l og的 ④""""xMNxMN是的 2.设集合 A={x|1...
