江苏省涟水县第一中学高中数学 2.3.1 双曲线的标准方程（2）教学案 苏教版选修1-1

江苏省涟水县第一中学高中数学 2.3.1 双曲线的标准方程（2）教学案 苏教版选修 1-1教学目标：使学生进一步了解双曲线的定义，熟记双曲线的标准方程教学重点：根据已知条件求双曲线的标准方程．椭圆和双曲线标 准形式中 a，b，c 间的关系．教学难点：用双曲线的标准方程处理简单的实际问题．教学过程：一、复习提问1．双曲线的标准方程：焦点的位置焦点在 x 轴上焦点在 y 轴上图形标准方程焦点坐标F1 ， F2 ．F1 ，F2 ．a，b，c 之间的关系2．椭圆与双曲线的区别与联系是什么？曲线椭圆双曲线适合条件的点的集合aPFPFP221aPFPFP2||21a，b，c 之间的关系222cba222bac标准方程12222byax或)0(12222babxay12222byax或12222bxay（0,0ba，a 不一定大于 b）图形特征封闭的连续曲线分两支，不封闭，不连续二、例题讲解1例 1.已知方程22145xyaa，（1）a 为何值时方程表示双曲线；（2）证明这些双曲线有 共同的焦点.例 2.设双曲线与椭圆2212736xy有共同的焦点，且与椭圆相交， 在第一象限的交点 A 的纵坐标为 4，求此双曲线的方程。例 3.椭圆＋＝1(m>n>0)与双曲线－＝1(a>0，b>0)有相同的焦点 F1、F2，P 是两条曲线的一个交点，则 PF1·PF2 的值为________．三、随堂练习1.已知21,FF是双曲线191622 yx的焦点，PQ 是过焦 点1F 的弦，且 PQ 的倾斜角为 600，那么PQQFPF22的值为____________2. 椭圆＋＝1 与双曲线－＝1 有相同的焦点，则 a 的值是________．班级：高二（ ）班 姓名：____________1．若 P 是双曲线 x2－y2＝16 的左支上一点，F1，F2 分别是左、右焦点，则 PF1－PF2 等于 22．已知点 F1(0，－13)、F2(0,13)，动点 P 到 F1 与 F2 的距离之差的绝对值为 26，则动点 P 的轨迹方程为 3．已知 P 是双曲线－＝1 上一点，F1、F2 是双曲线的两个焦点，若 PF1＝17，则 PF2 的值为 4.（10 江苏）在平面直角坐标系 xOy 中，已知双曲线112422 yx上一点 M 的横坐标为 3，则点 M 到此双曲线右焦点的距离为_ 5. 经过两点)3,72(),26,7(双曲线的标准方程是 6.若双曲线2244xy 的焦点是12FF、，过2F 的直线交右支于 A、B，若 AB =5，则1AF B 的周长为 7.双曲线2216436xy的两焦点是1F 、2F ，点 P 在双曲线上，且12F PF=90 ，则12F PF的面积是 3