2.2.1 分数指数幂教学重点：分数指数幂和根式概念的理解及分数指数幂的运算性质运用.教学难点：分数指数幂及根式概念的理解.教学目标：（1）掌握分数指数幂和根式之间的互化； （2）掌握分数指数幂的运算性质.一、知识归纳1．一般地，如果一个实数 x 满足 （n>1,n∈）,那么称 x 为 a 的 n 次实数方根.2.(1)时， ；（2）3．正数的正分数指数幂的意义： .4．正数的负分数指数幂的意义：= .5．0 的正分数指数幂为 ，0 的负分数指数幂 .6．有理指数幂的运算性质： ①= ；②= ；③= .其中二、例题选讲知识点 1 根式及其运算性质1． 下列各式中，对恒成立的有 .① ② ③ ④2．计算： .3．若，则 a 的取值范围是 .4．根式等于 .5．设，则 a,b,c 的大小关系是 .6.式子的化简结果为 .知识点 2 分数指数幂及运算7．用分数指数幂表示根式（1）= ；（2）= .8．化简的结果为 ，的结果是 .9．计算= .10．计算= .11．化简：= .综合点 1 根式及根式的运算性质的运用12．化简的结果是 .13．设化简= .综合点 2 分数指数幂的意义及运算性质的运用14．求值：15．化简：的结果是 .16．已知，且，则= .综合点 3 分数指数幂与乘法公式的结合运用17．化简.18．已知（常数），求的值.
