江苏省白蒲中学 2013 高一数学 排列、组合和概率教案 07 苏教版组 合 ⑶课题：组合、组合数的综合应用⑴目的：进一步巩固组合、组合数的概念及其性质，能够解决一些较为复杂的组合应用问题，提高合理选用知识的能力．过程：一、知识复习： 1．复习排列和组合的有关内容： 依然强调：排列——次序性；组合——无序性．2．排列数、组合数的公式及有关性质 性质 1： 性质 2：＝+ 常用的等式： 3．练习：处理《教学与测试》76 课例题二、例题评讲：例 1．100 件产品中有合格品 90 件，次品 10 件，现从中抽取 4 件检查．⑴ 都不是次品的取法有多少种
⑵ 至少有 1 件次品的取法有多少种
⑶ 不都是次品的取法有多少种
解：⑴ ；⑵ ；⑶ ．例 2．从编号为 1，2，3，…，10，11 的共 11 个球中，取出 5 个球，使得这 5 个球的编号之和为奇数，则一共有多少种不同的取法
解：分为三类：1 奇 4 偶有 ；3 奇 2 偶有；5 奇 1 偶有 所以一共有++．例 3．现有 8 名青年，其中有 5 名能胜任英语翻译工作；有 4 名青年能胜任德语翻译工作（其中有 1 名青年两项工作都能胜任），现在要从中挑选 5 名青年承担一项任务，其中 3 名从事英语翻译工作，2 名从事德语翻译工作，则有多少种不同的选法
解：我们可以分为三类： ① 让两项工作都能担任的青年从事英语翻译工作，有；② 让两项工作都能担任的青年从事德语翻译工作，有；1③ 让两项工作都能担任的青年不从事任何工作，有． 所以一共有++＝42 种方法．例 4．甲、乙、丙三人值周，从周一至周六，每人值两天，但甲不值周一，乙不值周六，问可以排出多少种不同的值周表
解法一：（排除法） 解法二：分为两类：一类为甲不值周一，也不值周六，有；另一类为甲不值周一，但值周六，有．所以一共有+＝42 种方法．例 5．6 本不同的
