命题及其关系与充要条件一、考纲要求命题的四种形式（A 级要求），必要条件、充分条件、充分必要条件（B 级要求）.二、复习目标了解命题的概念及命题的建构形式，并能判断命题的真假；掌握四种命题之间的相互关系及其假判断，理解必要条件、充分条件、充分必要条件的意义，并能判定命题之间的充要性。会证明简单的充要条件的命题，进一步增强逻辑思维能力。三、重点难点 四种命题的转化及真假判断，必要条件的判断。四、要点梳理1．_______________________________叫命题；2．一般地，用 p 和 q 分别表示命题的条件和结论，用┐p 和┐q 分别表示 p 和 q 的否定，于是四种命题的形式就是：原命题：____________;逆命题：___________;否命题：____________;逆否命题：________.3．四种命题的关系（1）原命题与逆否命题的关系是___________;它们的真假性是____________。（2）逆命题与否命题的关系是_____________;它们的真假性是____________。4．充要条件（1）若 A 则 B，即 AB，则 A 是 B 的 条件 ，B 是 A 的 条件 ，若 AB 且 BA，则 A 是 B 的 条件。（2）若，则 A 是 B 的 ，B 是 A 的 .五、基础自测1．下列句子或式子①语文和数学；② x2 – 3x – 4 = 0；③ 3x – 2＞0；④垂直于同 1条直线的 2 条直线必平行吗？⑤一个数不是合数就是质数；⑥把门关上，其中是命题的有______个。 2．有下列命题：①对角线不垂直的平行四边形不是菱形；②“若，则”的逆命题；③“若，则”的否命题；④“若方程有两个不相等的实根，则”的逆否命题．其中真命题的序号有_______． 3．命题“，若，则”的逆否命题是______________. （选修2-1，第 7 题） 4．已知，，那么是的____ ___条件． 5 ． “” 是 “ 直 线 方 程和 直 线垂 直 ” 的 条件. （选修 2-1，第 6 题改编）6．“”是“”成立的_____________条件。六、典例精讲例1. 写出下列命题的逆命题，否命题，逆否命题并判断真假. （1）对顶角相等； （选修 2-1，例 2 改编）（2）若，则；（选修 2-1，第 2 题）（3）设，若，则.例 2：已知： ，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围。例 3：设是不共线的向量，若，求三点共线的充要条件。七、反思感悟八、千思百练：1．下列语句中：①；②你是高三的学生吗？③；④．其中，不是命题的有________． 2．有下列命题：①对角线不垂直的平行四边形不是...
