集合的概念及运算一、考纲要求集合及其表示、子集、补集（A 级要求）；并集、交集（B 级要求）二、复习目标了解集合的含义；集合包含与相等的含义，能识别给定集合的子集（不要求证明集合的相等关系、包含关系）；全集与空集的含义。理解两个集合的并集与交集的含义；会求两个简单集合的并集与交集。理解给定集合的一个子集的补集的含义；会求给定子集的补集。会用 Venn 图表示集合的关系及运算。三、重点难点1、集合的子、交、并、补运算2、Venn 图和数轴在解决集合问题时的应用四、要点梳理1、集合的含义 2、集合中元素的性质 3、集合的表示方法 4、子集、全集、补集 5、交集 6、并集 7、有 n 个元素的集合 A 共有 个子集， 个非空真子集五、基础自测1、2、已知不等式组的解集为,则(必修一 P9 例 3)3、设集合 A={-1,1,3}，B={a+2,a2+4},A∩B={3}，则实数4、已知集合，若,则实数的取值范围是________(必修一 P17.6 改编)5、对于集合 M、N 定义，则(必修一 P17.13 改编)6、设，，若，则实数_________.六、典例精讲例 1：（1）已知集合（2）设集合（3）设，记（4）设 P、Q 为两个非空实数集合，定义集合，则中元素的个数是 .例 2：已知集合，若求实数 a 的取值范围.例 3：已知集合。（1）若，求实数 a 的取值范围；（2）若，求实数 a 的取值范围；变式：能否成立？若能，求出 a 的值；若不能试说明理由。七、反思感悟八、千思百练1、，则2、设 A、B 两个集合，下列四个命题：①；②；③ ④.其中真命题的序号是 （把符合要求的命题序号都填上）.3、满足的集合有_________个（必修一 P17.8）变式 1：已知是两个集合，则满足的集合共有____________对.（必修一 P17.9 改编）变式 2：已知是两个集合，则满足的集合共有________对.4 、 定 义 集 合 运 算 ：， 设 集 合，集合的所有元素之和为 .5、若，且定义则(必修一 P14.9 改编)6、设集合，则使的所有组成的集合为 .*7、设为复数集的非空子集.若对任意，都有，则称为封闭集。下列命题：① 集合（为整数， 为虚数单位）为封闭集；② 若为封闭集，则一定有；③ 封闭集一定是无限集；④ 若为封闭集，则满足的任意集合也是封闭集. 其中真命题是___________ （写出所有真命题的序号）.8、设集合，若，求实数的取值范围.9、设集合；（1）若求的值；（2）若求的值.*10、设集合，且，求实数的取值范围.
