函数的定义域与值域一、考纲要求：函数的概念 B二、复习目标：了解函数定义域、值域的概念；掌握基本初等函数的定义域、值域；会求简单函数的定义域和值域。三、重点难点：求简单函数的定义域和值域。四、要点梳理：1、函数的定义域：（1）定义：；（2）求函数定义域的主要依据：① 分式的分母不能为； ②偶次方根的被开方数必须；③ 零的 次方无意义； ④ 对数函数的底数必须，真数必须；⑤ 实际问题中的函数定义域要根据自变量的实际意义确定。2、函数的值域：（1）定义：；（2）常见函数的值域：① 的值域为_______；②的值域为_______；③ 的值域为 _______； ④的值域为 _______；⑤ 的值域为 _______；⑥的值域为 _______；⑦ 的值域为 _______； ⑧的值域为 _______。五、基础自测：1、函数的定义域是_________________（必修一例 2 改编）2、函数的值域是_____________（必修一例 2 改编）3、已知函数的定义域是__________________ （09 江西卷）4、函数的值域是____________；函数的值域是_____________5、若函数的定义域和值域都是，则。6、若函数的定义域为，值域为，则。六、典例精讲:例 1、求下列函数的定义域：； ；（3） 变式：1、函数的定义域为______________________；2、（1）函数的定义域为，则实数的取值范围为____________；（2）若函数的定义域为，求实数的取值范围。例 2、求下列函数的值域：（1）； （2）； （3）；（4）； （5）；（6）；（7） ； 变式：求下列函数的值域：（1）； （2）； （3）；（4）；（5）；（6）例 3、已知函数，是否存在函数满足的定义域和值域都是？若存在，求出的表达式；若不存在，请说明理由。变式：已知函数。（1）求的值域为时的值；（2）若的值均为非负数，求负数的值域。七、反思感悟：1、求函数的值域主要方法：① 具体函数法；②配方法；③换元法； ④基本不等式法；⑤判别式法；⑥ 数形结合法；⑦ 几何法；⑧函数法；⑨导数法等2、注意在求函数的值域时应先求函数的定义域；八、千思百练：1、函数的定义域为_______；（必修一12 改编）2、已知函数，则它的值域为_______；（必修一练习 2 改编）3、函数的定义域为_______；4、函数的值域为_______，函数的值域为_______；5、若函数的定义域为，值域为，则的最大值为_______(必修一13 改编)6、若函数的定义域为，则的取值范围_______；*7、规定符号“*”表示一种运算，即，已知，则函数...
