高考数学一轮复习 高考达标检测（十）函数零点的命题3角度——求个数、定区间、求参数 文试题VIP专享VIP免费

高考达标检测（十）函数零点的命题3——角度求个数、定区间、求参数一、选择题1．函数f(x)＝x－的零点所在的区间是()A.B.C.D.解析：选C由f(x)＝x－＝0，则x＝，得x＝x，令g(x)＝x－x，则g(x)在R上单调递增，可得g＝－<0，g＝－>0，因此f(x)零点所在的区间是.2．(2018·吉林白山模拟)已知函数f(x)＝则函数g(x)＝f(x)－x的零点为()A．0B．－1，－2C．－1,0D．－2，－1,0解析：选B当x>1时，g(x)＝f(x)－x＝0，则2x－x＝0. x>1，∴此时方程无解；当x≤1时，g(x)＝f(x)－x＝x2＋3x＋2＝0，则x1＝－1或x2＝－2.综上，函数g(x)的零点为－1，－2.3．已知函数f(x)＝x－log3x，若x0是函数y＝f(x)的零点，且0f(x0)．又x0是函数f(x)的零点，因此f(x0)＝0，所以f(x1)>0，即此时f(x1)的值恒为正值，选A.4．(2018·玉溪统考)已知函数f(x)＝函数g(x)＝f(x)－2x恰有三个不同的零点，则实数a的取值范围是()A．[－1,1)B．[0,2]C．[－2,2)D．[－1,2)解析：选D由题意知g(x)＝因为g(x)有三个不同的零点，所以2－x＝0在x>a时有一个解，由x＝2得a<2；由x2＋3x＋2＝0得x＝－1或x＝－2，则由x≤a得a≥－1.综上，a的取值范围为[－1,2)，所以选D.5．若y＝f(x)是定义在R上的函数，且满足：①f(x)是偶函数；②f(x＋2)是偶函数；③当00，且函数f(x)是增函数，因此函数f(x)的零点在区间(0,1)内，即00，且函数g(x)在(0，∞＋)上是增函数，因此函数g(x)的零点在区间(1,2)内，即1f(1)>0，g(a)