高考数学一轮复习 高考达标检测（四十三）随机抽样 文试题VIP专享VIP免费

高考达标检测（四十三）随机抽样一、选择题1．某校为了解1000名高一新生的身体生长状况，用系统抽样法(按等距的规则)抽取40名同学进行检查，将学生从1～1000进行编号，现已知第18组抽取的号码为443，则第一组用简单随机抽样抽取的号码为()A．16B．17C．18D．19解析：选C设第一组抽取的号码为x，根据题意可得抽样间隔为＝25，则x＋25×(18－1)＝443，解得x＝18.2．某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150,120,180,150个销售点．公司为了调查产品销售情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙地区有20个大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务等情况，记这项调查为②，则完成①②这两项调查宜采用的抽样方法依次是()A．分层抽样法，系统抽样法B．分层抽样法，简单随机抽样法C．系统抽样法，分层抽样法D．简单随机抽样法，分层抽样法解析：选B一般甲、乙、丙、丁四个地区会存在差异，采用分层抽样法较好．在丙地区中抽取的样本个数较少，易采用简单随机抽样法．3．《中国诗词大会》的播出引发了全民的读书热，某小学语文老师在班里开展了一次诗词默写比赛，班里40名学生得分数据的茎叶图如图所示．若规定得分不小于85分的学“”生得到诗词达人的称号，小于85分且不小于70“”分的学生得到诗词能手的称号，其他“”学生得到诗词爱好者的称号，根据该次比赛的成绩按照称号的不同进行分层抽样抽选10“”名学生，则抽选的学生中获得诗词能手称号的人数为()A．2B．4C．5D．6解析：选B“”由茎叶图可知，诗词达人有8“”人，诗词能手有16“”人，诗词爱好者有16人，由分层抽样可得，“”抽选的学生中获得诗词能手称号的人数为×16＝4.4．某校高一、高二、高三的学生人数之比为2∶3∶5，若用分层抽样的方法抽取容量为200的样本，则应从高三学生中抽取的人数为()A．40B．60C．80D．100解析：选D 高一、高二、高三的学生人数之比为2∶3∶5,∴若用分层抽样的方法抽取容量为200的样本，则应从高三学生中抽取的人数为×200＝100.5．采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9，抽到的32人中，编号落入区间[1,450]的人做问卷A，编号落入区间[451,750]的人做问卷B，其余的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷B的人数为()A．7B．9C．10D．15解析：选C由题意知应将960人分成32组，每组30人．设每组选出的人的号码为30k＋9(k＝0,1…，，31)．由451≤30k＋9≤750≤，解得k≤，又k∈N，故k＝15,16…，，24，共10人．6．一个总体中有600个个体，随机编号为001,002…，，600，利用系统抽样方法抽取容量为24的一个样本，总体分组后在第一组随机抽得的编号为006，则在编号为051～125之间抽得的编号为()A．056,080,104B．054,078,102C．054,079,104D．056,081,106解析：选D依题意可知，在随机抽样中，首次抽到006号，以后每隔＝25个号抽到一个人，则构成以6为首项，25为公差的等差数列，即所抽取的编号依次为006,031,056,081,106,131……，故编号为051～125之间抽得的编号为056,081,106.故在编号为051～125之间抽到的编号为056,081,106.7“”．我国古代数学名著《九章算术》有米谷粒分题：发仓募粮，所募粒中秕不百三则收之(不超过3%)，现抽样取米一把，取得235粒米中夹秕n粒，若这批米合格，则n不超过()A．6粒B．7粒C．8粒D．9粒解析：选B≤由题意得，3%,解得n≤7.05,所以若这批米合格，则n不超过7粒．8．某工厂在12月份共生产了3600双皮靴，在出厂前要检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽取，若从一、二、三车间抽取的产品数分别为a，b，c，且a，b，c构成等差数列，则第二车间生产的产品数为()A．800双B．1000双C．1200双D．1500双解析：选C因为a，b，c成等差数列，所以2b＝a＋c，即第二车间抽取的产品数占抽样产品总数的三分之一，根据分层抽样的性质可知，第二车间生产的产品数占12月份生产总数的三分之一，即为1200双皮靴．二、填空题9．某中学高一(8)班共有学生56人，编号依次为1,2,3…，，56，现用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知6,20,...