赣榆智贤中学 2014-2015 学年度第二学期教学案例年 级：ZX-12 学 科：SX 编写时间：2015-03-11 编 号：NO:011主 备 人： 复备人：教学内容：不等式（2）教学目标：掌握不等式解法；基本不等式；线性规划；不等式的实际应用。教学重点：一元二次不等式的解法、基本不等式及线性规划问题。教学难点：不等式成立问题．教学过程：一、基础训练：1．若 A＝{x|x2＋(p＋2)x＋1＝0，x∈R}，B＝{x|x>0}，且 A∩B＝∅，则实数 p 的取值范围是________．解析 当 A＝∅时，Δ＝(p＋2)2－4<0，∴－4
－4.2．已知函数 f(x)＝x2－2x＋3 在闭区间[0，m]上的最大值为 3，最小值为 2，则 m 的取值范围为________．解析 f(x)＝(x－1)2＋2，其对称轴为 x＝1，当 x＝1 时，f(x)min＝2，故 m≥1，又 f(0)＝3，f(2)＝3，∴m≤2.综上可知 1≤m≤2.3．方程 x2－x－m＝0 在 x∈[－1,1]上有实根，则 m 的取值范围是________．解析 m＝x2－x＝2－，x∈[－1,1]．当 x＝－1 时，m 取最大值为，当 x＝时，m 取最小值为－，∴－≤m≤.4．已知函数 f(x)＝若关于 x 的方程 f2(x)－af(x)＝0 恰有 5 个不同的实数解，则 a 的取值范围是________．解析 设 t＝f(x)，则方程为 t2－at＝0，解得 t＝0 或 t＝a，即 f(x)＝0 或 f(x)＝a.如图，作出函数 f(x)的图象，由函数图象，可知 f(x)＝0 的解有两个，故要使方程 f2(x)－af(x)＝0 恰有5 个不同的解，则 方 程 f(x) ＝ a 的 解 必 有 三 个 ， 此 时 0
