江西省南昌大学附属中学高中数学 第二章 平面向量第七节 向量应用举例（2）学案 必修4

【必修 4】第二章 平面向量第七节 向量应用举例（2）学时: 1 学时【学习引导】一、自主学习1. 阅读课本页． 2. 回答问题（1）课本内容分成几个层次？每个层次的中心内容是什么？（2）层次间的联系是什么？（3）你所知道的实际生活中有哪些向量的应用？3. 完成 练习4. 小结. 二、方法指导本节主要介绍了利用向量的方法解决某些简单的平面几何问题、力学问题与其他一些实际问题。同学在学习本节内容时应学会如何用向量语言来描述和表示问题中的几何关系，实现向量知识与这些几何知识的整合，从而建立适当的数学模型来解决问题。【思考引导】一、提问题1. 如图所示,无弹性的细绳的一端分别固定在处,同质量的细绳下端系着一个称盘,且使得试分析三根绳子受力的大小,判断哪根绳子受力最大.(物理学中的应用)2.已知 A、B、C、D 四点的坐标分别为，，，.请你添加一个条件，使四边形 ABCD 为梯形.二、变题目1.共点力，作用在物体 M 上，M 产生的位移为，则共点力对物体作的功 W 为（ ）A. B. C.1 D.2用心 爱心 专心12. 已知平行四边形 ABCD 中，AD =1，AB =2，BD=2，求对角线 AC 的长.3.如图，已知平行四边形 ABCD 的边 AB 的中点为 E，F 为 AD 上的一点，且，，交于点，你能找出，的关系吗？若能，请写出它们的关系；若不能，请说明理由.4. 如图，以物体受到两个大小均为 60N 的力的作用，两力的夹角为且有一力方向水平，求合力的大小及方向.5. 某人骑车以每小时 a 公里的速度向东行驶，感到风从正东方向吹来，而当速度为 2a 时，感到风从东北方向吹来，试求实际风速和方向。【总结引导】1.向量在平面几何中的应用主要表现在哪些方面？ 用向量方法解决平面几何问题的步骤是什么？2.用向量来研究物理问题时应注意哪些方面？主要应掌握哪些模型？【拓展引导】a)课外作业：习题 2-7 B 组 1，2，3b)课外思考：1. 已知 O 为△ABC 所在平面内一点，且满足||2 + ||2 = ||2 + ||2 = ||2 + ||2，求证：． 参 考 答 案【思考引导】二、变题目1. D2. AC =用心 爱心 专心2ACBDFEKBCOA3. 4. 合力的大小为，方向与水平方向拉力向上成角5. 设 a 表示此人以每小时 a 公里的速度向东行驶的向量，无风时此人感到风速为，设实际风速为，那么此时人感到的风速为 ，设= ，= 2 += ∴=  ，这就是感到由正北方向吹来的风速， += ∴= 2，于是当此人的速度是原来的 2...