江西省南昌大学附属中学高中数学 第二章 平面向量第一节 从位移、速度、力到向量学案 必修4

【必修 4 】第 二 章 平面向量第一节 从位移、速度、力到向量学时:1 学时【学习引导】一、自主学习1. 阅读课本． 2. 回答问题（1）课本内容分成几个层次？每个层次的中心内容是什么？（2）层次间的联系是什么？（3）向量的概念是什么？（4）什么叫做相等向量？3. 练习4. 小结. 二、方法指导1．阅读本节内容时，同学们应联系物理学中的一些量，通过对位移、速度、力等实例的分析，了解向量的几何意义和几何表示，。2．向量是个新的概念，同学在学习时应注意它与有向线段的区别以及与数量的区别。【思考引导】一．提问题1.湖面上有 3 个景点 O，A，B，如图所示.一游艇将游客从景点 O 送至景点 A，半小时后，游艇再将游客送至景点 B，从景点 O 到景点 A 有一个位移，从景点 A 到景点 B 也有一个位移.位移与距离这两个量有什么不同？ O B A2. 在物理学中，我们学习“位移”、“速度”和“力”等物理量，你能找出它们共同的特点吗？说说向量有哪些特征，它的定义又如何？3.你能说说向量该如何表示吗？4.零向量有什么特点？5. 向量能否平移？共线向量中“共线”的含义与平面几何中“共线”含义相同吗？二．变题目1.给出下列三个命题：（1）物理学中的作用力与反作用力是一对方向相反，大小相等的向量；（2）距离、质量、长度等都是向量；（3）直角坐标系中轴和轴都是向量.用心 爱心 专心1其中正确的共有（ ）A、0 个 B、1 个 C、2 个 D、3 个2.给出下列四个命题：（1）若向量，则 ；（2）若是单位向量，也是单位向量，则和的方向相同或相反；（3）若向量是单位向量，则也是单位向量；（4）以坐标平面上的定点 A 为始点的所有单位向量的终点 P 的集合是以 A 为圆心的单位圆.其中正确命题的个数为（ ）A、1 B、2 C、3 D、43.关于零向量，下列说法中错误的是（ ）A、零向量是没有方向的 B、零向量的长度为 0C、零向量与任意向量平行 D、零向量的方向是任意的4.如图 2-1-2 所示，设 O 是正六边形 ABCDEF 的中心，图中标示的向量中：（1）与相等的向量有 ；（2）与平行且长度相等的向量有 .【总结引导】1. 向量的定义；2. 向量的表示方法；3. 零向量、单位向量；4. 相等向量、共线向量【拓展引导】一、课外作业：习题 2-1 1，2，3，4二、课外思考：两个学生推桌子,两个力和同时作用在桌子上,其中的大小为 40N,方向向东, 的大小为 30N,方向向北,那么合力的方向是什么?,参 考 答 案用心 爱心 专心2EDBCAOF【思考引导】二．变题目1.B 2.C 3.A4. (1) ，(2) .【拓展引导】北偏东用心 爱心 专心3