【必修 4】第二章 平面向量章节自测一、选择题（本题有 10 个小题，每小题 5 分，共 50 分）1．以下说法错误的是 （ ）A．零向量与任一非零向量平行 B.零向量与单位向量的模不相等C.平行向量方向相同 D.平行向量一定是共线向量2．设四边形 ABCD 中，有=，且||=||，则这个四边形是（ ）A.平行四边形 B.矩形 C.等腰梯形 D.菱形3．点（2，－1）按向量平移后得（－2，1），它把点（－2，1）平移到（ ）A．(2,－1) B. (－2,1) C. (6,－3) D. (－6,3))4．已知=(1,－2), =(1,x),若,则 x 等于 （ ）A． B. C. 2 D. －25．下列各组向量中，可以作为基底的是 （ ）A． B. C． D. 6．已知向量,的夹角为，且||=2,||=5,则（2-）·= （ ）A．3 B. 9 C . 12 D. 137．已知点 O 为三角形 ABC 所在平面内一点，若，则点 O 是三角形 ABC 的 ( )A．重心 B. 内心 C. 垂心 D. 外心8．设=(2,－3), =(x,2x),且 3·=4,则 x 等于（ ）A．－3 B. 3 C. D. 9．已知∥，则 x+2y 的值（ ）A．0 B. 2 C. D. －210．已知向量+3, -4分别与 7-5,7-2垂直，且||≠,| |≠，则与的夹角为（ ）A． B. C. D. 二、填空题（共 4 个小题，每题 5 分，共 20 分）11．在三角形 ABC 中，点 D 是 AB 的中点，且满足，则12．设是两个不共线的向量，则向量=与向量 a=共线的充用心 爱心 专心1要条件是_______________13．圆心为 O，半径为 4 的圆上两弦 AB 与 CD 垂直相交于点 P，若以 PO 为方向的单位向量为，且||=2，则=_______________14．已知 O 为原点，有点 A（d,0）、B（0，d），其中 d>0，点 P 在线段 AB 上，且（0≤t≤1），则的最大值为______________三、解答题15．（12 分）设,是不共线的两个向量,已知若A、B、C 三点共线,求 k 的值.16．（12 分）设向量，满足||=||=1 及|3-2|=3，求|3+|的值17．（14 分）已知||=，||=3， 与夹角为，求使向量+ 与+的夹角是锐角时， 的取值范围18．（14 分）已知向量=()（）, =()（1）当 为何值时，向量、不能作为平面向量的一组基底（2）求|－|的取值范围19．（14 分）已知向量、是两个非零向量，当+t (t∈R)的模取最小值时，（1）求 t 的值（2）已知、共线同向时，求证与+t垂直20．（14 分）已知向量 =(x,y)与向量=(y,2y-x)的对应关系用表示用心 爱心 专心2（1）证明：对于任意向量, 及常数 m,n ...
