江西省九江市九江实验中学高中数学 第一课时 直角坐标系教学案 新人教A版选修4-4

江西省九江市九江实验中学高中数学 第一课时 直角坐标系教学案 新人教 A 版选修 4-4 一、教学目的：知识与技能：回顾在平面直角坐标系中刻画点的位置的方法能力与与方法：体会坐标系的作用 情感、态度与价值观：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。 二、重难点：教学重点：体会直角坐标系的作用教学难点：能够建立适当的直角坐标系,解决数学问题三、教学方法：启发、诱导发现教学.四、教学过程：（一）、平面直角坐标系与曲线方程问题 1：如何刻画一个几何图形的位置？问题 2：如何创建坐标系？问题 3：(1).如何把平面内的点与有序实数对(x,y)建立联系？(2).平面直角坐标系中点和有 序实数对(x,y)是怎样的关系？问题 4：如何研究曲线与方程间的关系？结合课本例子说明曲线与方程的关系？思考交流：(1).在平面直角坐标系中，圆心坐标为(2,3)、 5 为半径的圆的方程是什么？ （2）.在平面直角坐标系中，圆心坐标为（a,b)半径为 r 的圆的方程是什么?刻画一个几何图形的位置，需要设定一个参照系（1）、数轴 它使直线上任一点 P 都可以由惟一的实数 x 确定（2）、平面直角坐标系 ：在平面上，当取定两条互相垂直的直线的交点为原点，并确定了度量单位和这两条直线的方向，就建立了平面直角坐标系。它使平面上任一点 P 都可以由惟一的实数对（x,y）确定（3）、空间直角坐标系 ：在空间中，选择两两垂直且交于一点的三条直线，当取定这三条直线的交点为原点，并确定了度量单位和这三条直线方向，就建立了空间直角坐标系。它使空间上任一点 P 都可以由惟一的实数对（x,y,z）确定 （4）、抽象概括：在平面直角坐标系中，如果某曲线 C 上的点与一个二元方程 f(x,y)=0 的实数解建立了如下的关系：A.曲线 C 上的点坐标都是方程 f(x,y)=0 的解；B.以方程 f(x,y)=0 的解为坐标的点都在曲线 C 上。那么，方程 f(x,y)=0 叫作曲线 C 的方程，曲线 C 叫作方程f(x,y)=0 的曲线。（5）、学生写直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线的标准方程并作出相应的图形。练习：课本 P3 练习中 1、2 题。建系时，根据几何特点选择适当的直角坐标系。（1）如果图形有对称中心，可以选对称中心为坐标原点；（2）如果图形有对称轴，可以选择对称轴为坐标轴；（3）使图形上的特殊点尽可能多的在坐标轴上。（二）、平面直角坐标轴中的伸缩变换 1、在平面直角坐标系中进行伸缩变换，即改变 x 轴或 y 轴的单位长度...