【必修 4】第三章 三角恒等变形第一节 同角三角函数的基本关系(2)课时:1 课时【学习引导】一.自主学习1. 阅读课本页2. 回答问题:(1)课本内容分成几个层次?每个层次的中心内容是什么?(2)层次间有什么联系?(3)同角三角函数的基本关系公式主要有哪些方面的用途?3. 完成课本页练习4.小结.二.方法指导1.同学们在三角求值过程中应尽量避免开方运算,在不可避免时,先计算与已知函数有平方关系的三角函数,这样可只进行一次开方运算,并可只进行一次符号说明;2.要特别注意已知某角的一个三角函数值,求它的其余各三角函数值时正负号的选择;【思考引导】一、提问题1.你能写出同角三角函数的基本关系式的其它等价形式吗?2.“1”的妙用是什么?3.同角三角函数的基本关系式主要有哪些用途?二、变题目1.若,,则所在象限是( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.若且则等于( )A. -1 B.0 C. D.13.,求的值用心 爱心 专心14.化简:5.设,求的最大值与最小值.【总结引导】1.运用同角三角函数之间的关系求三角函数值或化简三角式. 2. 解三角问题常常出错的原因:①计算能力欠缺②对公式不够熟练③对角的范围不明确,容易忽视.【拓展引导】求证: 参 考 答 案【思考引导】一、提问题1."同角"是在有意义的前提下同一个角的三角函数值之间的关系.2. 二、变题目1.A 2.D3.-1 4. 5. .【拓展引导】1. 2 用心 爱心 专心22. 用心 爱心 专心3