江西省南昌大学附属中学高中数学 第一章 三角函数第八节 函数的图像学案 必修4

【必修 4】第一章 三角函数第八节 函数的图像学时:2 学时【学习引导】一、自主学习1. 阅读课本 P42----P462. 回答问题（1）课本内容分成几个层次？每个层次的中心内容是什么？（2）层次间有什么联系？（3）函数中，对函数的影响分别在哪些方面？（4）如何由函数的图像得到函数的图像? (试用多种方法解答)3. 完成 P46 练习.4. 小结.二、方法指导1. 同学们要对图像进行认真分析，观察其特征.2. 要记住对图像的影响.3. 要弄清楚图像的变换规则.【思考引导】一、提问题1．借助函数的性质，你能解决什么类型的实际问题？2.（1）作函数和的简图，并观察它们与函数的关系.(2)作函数与的简图，并观察它们与函数 的关系.(3)作函数和的简图，并观察它们与函数的关系.从以上观察,你能得出什么结论？二、变题目1.函数的图像向右平移个单位长度所得的图像解析式为（ ）A. B. C. D. 2.已知，且的图像可以看作是把 的图像上所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变）得到的，则=（ ）用心 爱心 专心1A. B.2 C. 3 D. 3.把函数的图像上各点先向右平移个单位长度，再把横坐标伸长为原来的 2 倍，纵坐标缩短为原来的，所得图像的解析式是，则的解析式为（ ）A. B. C. D. 4.若函数同时满足条件：（1）在区间内为增函数；（2）（3）最小正周期为，则这样的函数解析式可以是___________________.5. 函数 y 2的部分图像如图所示, 则 0 2 4 8 x____. -2 6.指出函数的周期,单调递增区间,其图像的对称轴方程及对称中心.7.已知函数是 R 上的偶函数.其图像关于点对称,且在区间上是单调函数.求和的值.8.若函数对任意都有.(1)求的值；(2)求的最小正值；(3)当取最小正值时，若，求的最大值和最小值.用心 爱心 专心2【总结引导】1. 你认为本节课的重点是什么？2. 函数(其中)的图像，可以看作把正弦函数的图像上所有点的____坐标____(当时)或____(当时)到原来的____倍而得到.函数(其中)的值域为_______,最大值为____,最小值为____.通常称为______.3. 函数(其中)的图像，可以看作把正弦函数的图像上所有点向____(当时)或____(当时)平行移动____个单位长度而得到.通常称为_______,为_______.4. 函数(其中)的图像，可以看作把正弦函数的图像上所有点的_____坐标____(当时)或____(当时)到原来的____倍而得到.函数()中，_____决定了函数的周期 T=_____.通常称周期的倒数_____为_____.【拓展引导】一、课外作业：P55 4，5，6二...