江西省九江市实验中学高中数学 第一章 第十三课时 二项式系数的性质（一）教案 北师大版选修 2-3一、教学目标：1、知识与技能：掌握二项式系数的四个性质
2、过程与方法：培养观察发现，抽象概括及分析解决问题的能力
3、情感、态度与价值观：要启发学生认真分析课本图提供的信息，从特殊到一般，归纳猜想，合情推理得到二项式系数的性质再给出严格的证明
二、教学重点：如何灵活运用展开式、通项公式、二项式系数的性质解题奎屯王新敞新疆教学难点：如何灵活运用展开式、通项公式、二项式系数的性质解题奎屯王新敞新疆三、教学方法：探析归纳，讨论交流四、教学过程（一）、复习引入：1．二项式定理及其特例：（1）01()()nnnrn rrnnnnnnabC aC a bC abC bnN，（2）1(1)1nrrnnnxC xC xx
2．二项展开式的通项公式：1rn rrrnTC ab 奎屯王新敞新疆 奎屯王新敞新疆3．求常数项、有理项和系数最大的项时，要根据通项公式讨论对r 的限制；求有理项时要注意到指数及项数的整数性 奎屯王新敞新疆 （二）、探解新课1、二项式系数表（杨辉三角）()nab展开式的二项式系数，当 n 依次取1,2,3…时，二项式系数表，表中每行两端都是1，除1以外的每一个数都等于它肩上两个数的和
2、二项式系数的性质：()nab展开式的二项式系数是0nC ，1nC ，2nC ，…，nnC ．rnC 可以看成以r 为自变量的函数( )f r1定义域是{0,1,2,, }n，例当6n 时，其图象是7 个孤立的点（如图）（1）对称性．与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等（ mn mnnCC ）．直线2nr 是图象的对称轴．（2）增减性与最大值． 1(1)(2)(1)1
kknnn nnnknkCCkk
