江西省宜春市宜春中学 2014 年高中数学 复数的有关概念导学案 文 新人教 A版选修 1-2 年 月 日星期 第 节 班 学号 姓名 【使用说明】数系的扩充与复数的引入内容划分为两个课时学习，第一课时为数的概念的扩充与复数的相关概念；第二课时为复数的四则运算。 【学习目标】（1）理解复数的有关概念及两个复数相等的充要条件；（2）了解复平面的概念，理解并掌握复数的几何意义。【重点难点】重点：复数的几何意义难点：复数的几何意义的应用【课堂流程】一、导学人类很早就知道用自然数来计数。随着社会的发展和实际的需要，数的概念也逐步扩充。至今我们以学习过自然数集 N，整数集 Z，有理数集 Q 和实数集 R，并且它们之间有如下的包含关系： .问题 1：这个方程的解。1.虚数单位：把平方等于-1 的数用符号 表示，规定，我们把 叫作虚数单位.2.复数：我们把形如的数叫作复数（是实数， 是虚数单位）.表示为： 此时有，等等.3.复数的分类：4.复数的 全体组成的集合叫作复数集，记作，显然5.当用直角坐标平面内的点来表示复数时，我们称这个直角坐标平面为复平面， 轴称为 ， 轴称为 。6.任一个复数与复平面内的点一一对应，也与复平面向量是一一对应的。7.设复数在复平面内对应的点是，点到原点的距离叫作复数 的 ，记作，显然 8.复数的模的几何意义：复数的模的几何意义就是 . 9.两个复数的差的模就是复平面内两个复数对应的两点间的距离，设复平面内任意两点所对应的复数分别为，则。10.复数不可以比较大小，但复数的模可以比较大小。二．探究与讨论 1例 2.已知复数在复平面内对应的点在第三象限，求实数 的取值范围。例 3.如果复数 满足，求的最小值。三、当堂检测 A.2 或 5B.5C.2 或-5D.-52. i 是虚数单位，若集合 S＝{－1,0,1}，则( )A．i∈S B．i2∈SC．i3∈S D.∈S3.如果() 则的值是（ ） 4.，且，则的值是（ ）A． B.5 C. D.*5.设 为纯虚数，且，求复数 . 四．限时训练21．在复平面内，点 A，B 对应的复数分别是－3＋2i,1－4i，则线段 AB 的中点对应的复数是( )．A．－2－2i B．4－6i C．－1－i D．2－3i 2．复平面内下列哪个点对应的复数是纯虚数( )．A．(1,2) B．(－3,0) C．(0,0) D．(0，－2)3． 若(m2－5m＋4)＋(m2－2m)i>0，则实数 m 的值为 ( )A．1 B．0 或 2 C．2 D．04.复数在复平面上所对应的点在第二象限，则 的取值范围是（ ） A． ...
