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江西省宜春市宜春中学2014年高中数学 函数的极值导学案(一)文 新人教A版选修1-2

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江西省宜春市宜春中学 2014 年高中数学 函数的极值导学案(一)文 新人教 A 版选修 1-2 学习目标:会用导数法求函数的极值,并能确定是极大值或极小值。学习重点:(1)用导数法求函数的极值。(2)数形结合法的应用。学习难点:导数为零的点与极值点之间的关系。教学流程:一、预习导航,要点指 津(约 6 分钟)学生自己阅读课本 59-62 页,并思考下列问题。1.函数的极值点的个数是 ( )A.2B.1C.0D.由确定解析:恒成立 函数在 R 上单调递增,无极值点。2.求函数的极值,并结合单调性,作出此函数的草图。二、自主探索,独立钻研(约 12 分钟)*例 1.求下列函数的极值。(1);(2).1*例 2.设,若函数,有大于零的极值点,则参数的取值范围是 ( )A.B. C. D. **例 3.已知在处取得极值,且.(1)试求常数的值;(2)试判断分别是函数的极大值点还是极小值点,并说明理由.三、分组合作,议疑解惑(约 7 分钟)***例 4.已知函数,(1)求函数的极值 ;2(2)若函数的图像与轴有且仅有一个交点,求实数的取值范围.四、展示成果,总结升华(约 6 分钟)展示例 1. 例 2. 例 3 的解析过程。五、重点、难点、疑点评析(约 3 分钟)例 4 的(2)是本课时的一个难点,也是易错点,要注意数形结合。六、检测反馈(约 6 分钟)1.已知是函数的导函数,且的图象如图所示,则函数的图象可能是 ( )2.函数的定义域为开区间,导函数在内的图象如图所示,则函数在开3区间内有极小值点的个数为 ( )A.1 B.2 C.3 D.43.若函数有 3 个不同的零点,则实数的取值范围是 ( )A.(-2,2) B.[-2,2] C.(-∞,-l) D.(1,+∞)七、巩固迁移,学以致用(课后练习,约 30 分钟)4.求函数的极值。5.求函数的极值。46.求函数的极值.5

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