河南省 2014 年高中数学 函数的单调性与导数说课稿 新人教 A 版必修 1【三维目标】知识技能：(1)探索函数的单调性与导数的关系;(2)会利用导数判断函数的单调性并求函数的单调区间;过程方法：(1)在“分析、实验、讨论、总结”的探究过程中,发展学生自主学习能力；(2)强化数形结合思想.情感态度：(1)培养学生的探究精神；(2)体验动手操作带来的成功感. 【教学重点难点】教学重点：利用导数研究函数的单调性，会求不超过三次的多项式函数的单调区间.教学难点：探索函数的单调性与导数的关系.【教学过程】（一）设问篇：有效设问，引入新课如何判断函数 (x＞0)的单调性，你有几种方法？（利用选号程序，挑选一名幸运的同学，可提升学生注意力 ）设计意图：利用问题吸引学生，达到激发学习兴趣的目的.若学生能说出单调区间，则追问端点“1”的由来；若学生不清楚单调性，则引导他们用定义法求解，但判断差值的正负会很麻烦.有便捷而通用的方法吗？从而引入新课.（二）观察篇：观察分析，初步探究首先由陈若琳跳水视频引入，高台跳水是教材一以贯之的例子，这样即引起学生注意，又体现新教材强调背景的特点.思考 1:图（1）为高度 h 随时间 t 变化的函数 图象.图（2）为速度 v 随时间 t变化的函数图象，分析运动员从起跳到最高点，及从最高点到入水这两段时间的运动状态有什么区别？ 设计意图：“学会看图是 21 世纪青年人必须具备的能力”，让学生观察高度和速度图象，体会这二者的关系.1hv（图1） （图2）思考2：在函数 的单调区间上，其导数的解析式是什么？观察导数图象，通过（图2）回答导数在相应单调区间上的正负.思考3：导数与切线斜率有什么关系？曲线切线斜率变化与图像的升降有什么关系？设计意图：新课标强调“加强几何直观，重视图形在数学学习中的作用”.所以，我鼓励学生借助直观分析切线斜率的正负与图象升降的关系，并用几何画板动态演示，有效促进了学生探索问题的本质.在几何画板的动态演示中，让学生反复观察图形来感受导数在研究函数单调性中的作用，一方面加强学生对导数本质的认识，把他们从抽象的极限定义中解放出来；另一方面体现数学直观这一重要的思想方法对数学学习的意义和作用.（三）操作篇：动手操作，深入探究思考 4：这种情况是否具有一般性呢？设计意图：在学生得到初步结论之后，为了检验这一结论的普遍性，引领学生从具体的函数出发，体会从特殊到一般，从具体到抽象的过程，降低思维难度....
