河南省栾川县第一高级中学高中数学 指数与性质的应用（2）学案 新人教A版必修1

16. 指 数 函 数 及 其 性 质 （ 2 ） 班级 姓名 一、认知探究：1.当函数有意义时，的取值范围是 .2.函数的图象经过定点 .3. 函数中，当时，函数在 上是增函数，当 时，函数在R 上是减函数.4. 函数中，当时，若，则 ；若，则 ，当时，若，则 ；若，则 ；二、合作探究例1 求下列函数的定义域（1 ）（2 ）（3 ） 例2 ：求函数的定义域和值域. 变式训练：求的值域. 例3 指数函数在区间上的最大值是最小值的2 倍，则实数的值为 例5 已知函数， 且，（！）求的值；（2 ）判断的奇偶性并证明；（3 ）判断并证明函数在上单调性，并求的值域 例3.讨论函数的单调性. 变式训练：讨论函数的单调性. 三、梳理总结利用指数函数的单调性及函数值的范围可比较数的大小，可求复合函数的值域及单调区间. 四、反馈练习1．若函数 f(x)＝3x＋3－x 与 g(x)＝3x－3－x 的定义域为 R，则 ( )A．f(x)与 g(x)均为偶函数 B．f(x)为偶函数，g(x)为奇函数C．f(x)与 g(x)均为奇函数 D．f(x)为奇函数，g(x)为偶函数2. 下列是 （ ）A.奇函数 B.偶函数C.非奇非偶函数 D.既奇且偶函数下列函数图象中，3．若函数是 R 上的增函数，则实数 a 的取值范围为 ( )A．(1，＋∞) B．(1,8) C．(4,8) D．[4,8)3．函数 的单调增区间为 ( )A．(－∞，＋∞) B．(0，＋∞) C．(1，＋∞) D．(0,1)4．当 x>0 时，指数函数 f(x)＝(a－1)x<1 恒成立，则实数 a 的取值范围是 ( )A．a>2 B．11 D．a∈R5. 函数 y＝的定义域是，则 a 的取值范围为 ( )A．a＞0 B．A＜1 C．0＜a＜1 D．a≠16．在同一平面直角坐标系中，函数 f(x)＝ax 与 g(x)＝a x(a＞0 且 a≠1)的图象可能是( )7.已知函数是奇函数，则 .8.函数的单调减区间为 .9.函数的值域为 .10．函数y=()(-3) 的值域是 11．方程|2x－1|＝a 有唯一实数解，则 a 的取值范围是________．12. 求下列函数的定义域和值域.（1 ）； （2 ）； （3 ）； （4 ）. 13．已知 f(x)＝(＋)x.(1)求函数的定义域；(2)判断函数 f(x)的奇偶性；(3)求证：f(x)>0. 14．已知－1≤x≤2，求函数 f(x)＝3＋2·3x＋1－9x的值域．