第 14 课 基本不等式的应用（2）分层训练1.当点(x , y)在直线 x+y－4=0 上移动时, 函数 y=3x+3y的最小值是 （ ）A 10 B 6 C 4 D 18考试热点2. 函数 y=的最小值是________ .3.若 a , b∈R+, 且满足 ab=a+b+3 , 则 ab 的取值范围是_________________4.若关于 x 的方程 9x+(4+a)·3x+4=0 有解, 则 a 的取值范围为______________5. 用一块矩形木板紧贴一墙脚围成一个直三棱柱空间堆放谷物, 已知木板的长为 a , 宽为 b (a>b) , 墙角的两堵墙面和地面两两互相垂直, 如何放置木板使这个空间最大?6. 半径为 1 的球内切于一个圆锥, 当圆锥的底面半径为多少时, 圆锥的体积最小?拓展延伸7.某学校为了解决教职工的住房问题, 计划征用一块地盖一幢总建筑面积为 A m2的宿舍楼. 已知土地的征用费用为 2388 元/m2, 且每层的建筑面积相同, 土地的征用面积为第一层的 2.5 倍, 经工程技术人员核算, 第一、二层的建筑费用相同, 同为 445 元/m2, 以后每增高一层, 其建筑费用就增加 30 元/m2, 试设计这幢宿舍楼的楼层数, 使总费用最少, 并求其最少总费用. (总费用为建筑费用和征地费用之和) .用心 爱心 专心1本节学习疑点：第 14 课时 基本不等式的应用(2)１．D２．3３．４．５．(设角求解).使木版与两墙面所成角都为时,空间最大.６．(设角求解).当圆锥的底面半径为时, 圆锥的体积最小(最小值为).７ ． 设 楼 高 n 层 , 总 费 用 为 y 元 , 则 征 地 面 积 为. 征 地 费 用 为元.故楼层建筑费用为(445+445+(445+30)+(445+60)+(445+()×30))·=元.所以元.(当且仅当 n=20 时等号成立).答:当楼高为 20 层时,总费用最少,为 1000A 元.用心 爱心 专心学生质疑教师释疑2用心 爱心 专心3
