河南省淇县 2012-2013 学年高中数学上学期 2.3《线面和面面关系》导学案 新人教 B 版必修 2一、复习 1.空间点与直线，点与平面分别有哪几种位置关系？空间两直线有哪几种位置关系？ 2.就空间点、线、面位置关系而言，还有哪几种类型有待分析？ 二、新课讲授 1、线与面之间的位置关系 思考 1:一支笔所在的直线与一个作业本所在的平面，可能有哪几种位置关系？ 思考 2:对于一条直线和一个平面，就其公共点个数来分类有哪几种可能？ 思考 3:线段 A′B 所在直线与长方体 ABCD-A′B′C′D′的六个面所在的平面有几种位置关系？思考 4:通过上面的观察和分析，直线与平面有___种位置关系，即________________________这些位置关系的基本特征是什么 ?思考 5:下图表示直线与平面的三种位置，如何用符号语言描述这三种位置关系？ 思考 6:直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外. 用符号语言怎样表述？ 思考 7:过平面外一点可作多少条直线与这个平面平行？若直线 l 平行于平面 α，则直线 l与平面 α 内的直线的位置关系如何？思考 8:若两条平行直线中有一条平行于一个平面，那么另一条也平行于这个平面吗？2、平面与平面之间的位置关系思考 1:拿出两本书，看作两个平面，上下、左右移动和翻转，它们之间的位置关系有几种变化？思考 2:围成长方体 ABCD-A′B′C′D′的六个面，两两之间的位置关系有几种？思考 3：由上面的观察和分析可知，两个平面的位置关系只有两种，即_______________这两种位置关系的基本特征是什么？αaαa.Pαa思考 4:下图表示两平面之间的两种位置，如何用符号语言描述这两种位置关系？思考 5:已知平面 α，β 和直线 a，b，且 α∥β, ,则直线 a 与平面 β 的位置关系如何？直线 a 与直线 b 的位置关系如何？练习：给出下列四个命题：(1)若直线 l 上有无数个点不在平面 α 内，则 l∥α. (2)若直线 l 与平面 α 平行，则 l 与平面 α 内的任意一条直线都平行. (3)若直线 l 与平面 α 平行，则 l 与平面 α 内的任意一条直线都没有公共点. (4)若直线 l 在平面 α 内，且 l 与平面 β 平行，则平面 α 与平面 β 平行. 其中正确命题的个数共有 __ 个.αβ
