河南省淇县 2012-2013 学年高中数学上学期 3.1.1《直线的倾斜角与斜率》导学案 新人教 B 版必修 2[学习目标] 1 了解在直角坐标系中，确定直线位置的几何要素2 理解直线的倾斜角和斜率的概念3 掌握过两点的斜率的计算公式【重点难点】重点是直线的倾斜角和斜率的概念；难点是是直线的倾斜角与斜率的关系学习过程：知识点一、直线的倾斜角问题 1:什么是直线的倾斜角？它的范围是什么？ 倾斜角,直线斜率_____ ;倾斜角,直线斜率 __________ 倾斜角 ,直角斜率________;倾斜角,直线斜率____________ 练习 1： 下 列 四 图 中 ， 表 示 直 线 的 倾 斜 角 的 是 ( ) 练习2. 如图△ABC为正三角形，求AC所在直线的倾斜角。问题 2：直线倾斜角的意义？如何才能确定直线位置？知识点二、直线的的斜率1、直线斜率的定义？直线的斜率一定存在吗？2、类似“坡度”，用斜率刻画直线的倾斜程度ABCD知识点 3：由两点确定的直线的斜率问题 1：当 x1=x2时直线的斜率如何？与 x 轴有何关系？问题 2：直线的斜率与所选择直线上两点的位置有无关系？顺序有无关系？问题 3：对于一条给定的不与 x 轴垂直的直线而言，其斜率是定值吗？问题 4：求一条直线的斜率需要什么条件？问题 5：由两点确定的直线的斜率公式是什么？知识点 4：应用部分例 1、如图，已知 A(4,2)、B(-8,2)、C(0,-2)，求直线 AB、BC、CA 的斜率，并判断这 些直线的倾斜角是什么角？例 2、在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分别为 1，-1，2 和-3 的直线 。例 3。已知直线的斜率 K 的变化范围为（ –1，1]。求直线的倾斜角的取值范围。知识点 5：小结1、直线的倾斜角定义及其范围：2、直线的斜率定义：3、斜率 k 与倾斜角之间的关系4、斜率公式随堂练习：P86 练习 1,2,3，4。布置作业：习题 3·1 1 2 3,4,5思考题：1、求经过下列两点的直线的斜率和倾斜角 A（1，2）， B（3， 4）。2、已知直线 L 的倾斜角的变化范围为[ ）求直线 L 的斜率 K 的取值范围。
