河南省淇县 2012-2013 学年高中数学上学期 3.2.1《直线的点斜式方程》导学案 新人教 B 版必修 2【温馨寄语】人生的步伐不在于走得快，而在于走得稳【学习目标】学会点斜式方程及其应用，学会斜截式方程及其应用，知道什么是直线在 y 轴上的截距。 【学习准备】1. 直线的倾斜角 α 与斜率 k 有何关系？什么样的直线没有斜率？2.过 P1（x1,y1），P2（x2,y2）（x1≠x2）的直线的斜率 k= .3.设 l1、l2 是两条不重合的直线，其斜率分别为 k1,k2.（1）若 l1∥l2 则 ；（2）若 l1⊥l2,则 .【一层练习】1.在平面直角坐标系内，确定一条直线应知道哪些条件？2.已知直线 l 过点 P0(x0,y0)，且斜率是 k，设点 P(x，y)是直线 l 上不同于 P0 的任意一点，请建立 x，y 与 k，x0, y0 之间的关系式.【反思小结】1°上述方程是不是经过点 P0 且斜率为 k 的直线方程呢?2°方程 y-y0=k(x-x0)能表示过点（x0，y0）的所有直线吗？【二层练习】 3 直线 l 经过点 P0（－2,3），且倾斜角 α＝45°，求直线 l 的点斜式方程.4.已知直线 l 经过已知点 P0(0，b),并且它的斜率是 k，求直线 l 的方程.【反思小结】1°截距是距离吗2°观察直线的斜截式方程 y＝kx＋b，它与一次函数有什么联系？【三层练习】5.已知直线 l1：y＝k1x＋b1, L2：y＝k2x＋b2 试讨论：（1）l1∥l2 的条件是什么？（2）l1⊥l2 的条件是什么？【反思小结】想一想，你能得到什么结论？【课堂小结】1. 本节课我们学习了哪些知识点？2.直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围是什么？3.求一条直线的方程，要知道多少个条件？【达标检测】1.经过点 A（3,－1），斜率为的直线的点斜式方程为 .2.经过点 B（－ ,2）,倾斜角为 30°的直线的点斜式方程为 .3.斜率是 ,在 y 轴上的截距是－3 的直线的斜截式方程为 4.已知直线的点斜式方程为 y＋2＝ （x＋1），那么此直线的斜率是 ，倾斜角是 .5. 已 知 l1 ： y ＝x ＋ 3, l2 ： y ＝x － 2, 则 l1 与 l2 的 位 置 关 系 为 .
