河南省师范大学附属中学2014高中数学 2.2.5 椭圆的简单几何性质（二）学案 文 新人教A版选修1-1

2.2.5 椭圆的简单几何性质（二）【学习目标】1. 掌握椭圆范围、对称性、顶点、离心率、准线方程等几何性质；2．能利用椭圆的几何性质解决相关的问题.【自主检测】1. 求直线与椭圆的交点坐标.2. 已知椭圆，一组平行直线的斜率是，问这组直线何时与椭圆相交？【典型例题】例 1 .已知椭圆，直线.椭圆上是否存在一点，它到直线 的距离最小？最小距离是多少？思考：它到直线 的最大距离是多少？【目标检测】1．若椭圆 的离心率为，则它的长半轴长是_______．12.为椭圆上的点，且与的连线互相垂直，求点的坐标奎屯王新敞新疆3.经过椭圆的左焦点作倾斜角为的直线 ，直线 与椭圆相交于，两点，求的长.【总结提升】直线被椭圆截得的弦长公式：设直线与椭圆交于，两点，则（为直线的斜率） 涉及弦长的问题，常应用韦达定理“设而不求”地去计算弦长以简化运算。2