求数列{an}的前 n 项和的方法（1）倒序相加法 此种方法主要针对类似等差数列中,具有这样特点的数列．例：等差数列求和 ①把项的次序反过来，则：②①+② 得：（3）错位相减法此种方法主要用于数列的求和，其中为等差数列，是公比为 q 的等比数列，只需用便可转化为等比数列的求和，但要注意讨论 q=1 和 q≠1 两种情（2）公式法公式： ① 等差数列： ② 等比数列： ； ③1+2+3+……+n = ； （4）分组化归法此方法主要用于无法整体求和的数列，可1况．例：试化简下列和式： 解：①若 x=1，则 Sn=1+2+3+…+n = ② 若 x≠1,则 两式相减得：+…+ ∴ （5）奇偶求和法此种方法是针对于奇、偶数项，要考虑符号的数列，要求 Sn，就必须分奇偶来讨论，最后进行综合．例：求和解：当 n = 2k (kN+)时,将其通项写成等比、等差等我们熟悉的数列分别进行求和，再综合求出所有项的和．例：求数列 1，，，……，+……+的和
解： ∴ （6）裂项相消法此方法主要针对这样的求和，其中2 当， 综合得：{an}是等差数列．例：{an}为首项为 a1,公差为 d 的等差数列，求解： ∴ (7)分类讨论（2）当 ＞7 时，
