泰州市第二中学高一数学周日补课讲义（三）一、选择题1．下面说法正确的选项（ ）A．函数的单调区间不可以是函数的定义域B．函数的多个单调增区间的并集也是其单调增区间C．具有奇偶性的函数的定义域定关于原点对称D．关于原点对称的图象一定是奇函数的图象2．在区间上为增函数的是（ ）A．B． C． D．3．函数是单调函数时， 的取值范围（ ）A． B． C ．D． 4．如果偶函数在具有最大值，那么该函数在有（ ）A．最大值 B．最小值 C ．没有最大值 D． 没有最小值5．函数，是（ ）A．偶函数B．奇函数C．不具有奇偶函数D．与 有关6．函数在和都是增函数，若，且那么（ ）A． B． C． D．无法确定 7．函数在区间是增函数，则的递增区间是（ ）A．B． C．D．8．函数在实数集上是增函数，则（ ）A． B． C．D． 9．定义在 R 上的偶函数，满足，且在区间上为递增，则（ ）A． B． C． D．10．已知在实数集上是减函数，若，则下列正确的是（ ）A．B． C．D．二、填空题11．函数在 R 上为奇函数，且，则当， .12．函数，单调递减区间为 ，最大值和最小值的情况为 .13．定义在 R 上的函数（已知）可用的=和来表示，且为奇函数， 为偶函数，则= .14．构造一个满足下面三个条件的函数实例，① 函数在上递减；②函数具有奇偶性；③函数有最小值为； .三、解答题：15．已知，求函数得单调递减区间.116．判断下列函数的奇偶性①； ②；③； ④。17．已知，，求.18．函数在区间上都有意义，且在此区间上①为增函数，；②为减函数，.判断在的单调性，并给出证明.19．已知函数，且，，试问，是否存在实数 ，使得在上为减函数，并且在上为增函数.参考答案一、CBAAB DBAA D二、11．； 12．和， ； 13．； 14．2 ；三、15．单调递减区间为.16． 解①定义域关于原点对称，且，奇函数.② 定义域为不关于原点对称。该函数不具有奇偶性.③ 定义域为 R，关于原点对称，且，，故其不具有奇偶性.④ 定义域为 R，关于原点对称， 当时，；当时，；当时，；故该函数为奇函数.17．解： 已知中为奇函数，即=中，也即，，得，.18．解：减函数令 ，则有，即可得；同理有，即可得；从而有 *显然，从而*式，故函数为减函数.19．解：.有题设当时，，，则 当时，，，则 故3
