空间中的面面平行关系学习目标：1、掌握空间两个平面的位置关系，掌握两个平面平行的定义；2、掌握面面平行的判定定理和性质定理，灵活运用面面平行的判定定理和性质定理实现“线线”“线面”平行的转化； 学习重点：掌握两个平面平行的判定定理及性质定理，灵活运用面面平行的判定定理和性质定理实现“线面”“面面”平行的转化；学习难点：通过直观感知、操作确认、思辨论证，认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定能运用已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题预习/复习案：平面与平面平行的判定与性质(1)定义：如果平面 α 与平面 β___公共点，则平面 α 与平面 β 平行，记作______. (2)判定定理：一个平面内的两条相交直线与另一个平面______，则这两个平面平行．用符号表示为：a⊂β，b⊂β，a∩b＝P，_____，______⇒α∥β.推论：如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条相交直线，则这两个平面平行(3)性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线______．用符号表示为：α∥β，α∩γ＝a，β∩γ＝b⇒_____. 新授探究案：例 2 如图 38－6 所示，正四棱锥 P－ABCD 中，M、N、Q 分别为 PA、BD、AB 上的点，且 PM∶MA＝BN∶ND＝BQ∶QA＝5∶8，求证：平面 MNQ∥平面 PBC.【点评】 (1)面面平行与线面平行、线线平行之间可以相互转化．(2)要证明两平面平行，只要在一个平面内找两相交直线与另一平面平行即可．例 2、已知 P 为△ABC 所在平面外一点，G1、G2、G3 分别是△PAB、△PCB、△PAC 的重心．(1)求证：平面 G1G2G3∥平面 ABC；(2)求 S△G1G2G3∶S△ABC.当堂检测案：1．给出下列关于互不相同的直线 l、m、n 和平面 α、β、γ 的三个命题：① 若 l 与 m 为异面直线，l⊂α，m⊂β，则 α∥β；② 若 α∥β，l⊂α，m⊂β，则 l∥m；③ 若 α∩β＝l，β∩γ＝m，γ∩α＝n，l∥γ，则 m∥n.其中真命题的个数为( )A．3 B．2 C．1 D．02．在正方体 ABCD－A1B1C1D1中，M、N、P 分别是C1C、B1C1、C1D1的中点，求证：平面 MNP∥平面 A1BD.课后作业:1．a、b、c 为三条不重合的直线，α、β、γ 为三个不重合平面，现给出六个命题：①⇒a∥b ②⇒a∥b ③⇒α∥β④⇒α∥β ⑤⇒α∥a ⑥⇒a∥α其中正确的命题是( )A．①②③ B．①④⑤ C．①④ D．①③④2．如图所示，ABCD－A1B1C1D1是棱长为 a 的正方体，M、N ...
