命题与充要条件 班级： 311 姓名： 一、学习目标：例 1 、 把下列命题改写成“若 p，则 q”的形式，并写出它们的逆命题、否命题、逆否命题.（1）已知 a，b，c，d 是实数，若 a=b,c=d,则 a+c=b+d. 例 2 、指出下列命题中，p 是 q 的什么条件（在“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要条件”中选出一种作答）.（1）、在△ABC 中，p：∠A=∠B，q：sinA=sinB；（2）、对于实数 x、y，p：x+y≠8,q:x≠2 或 y≠6;（3）、非空集合 A、B 中，p：x∈A∪B，q：x∈B；（4）、已知 x、y∈R，p：（x-1）2+（y-2）2=0，q：（x-1）（y-2）=0.例 3、（1）、若，则是的（ ）A、充分不必要条件 B、必要补充条件C、充要条件 D、既不充分也不必要条件（2）、使“”成立的一个充分不必要条件是（ ）A、 B、 C、 D、四、课堂限时训练1.下列命题：① 5＞4 或 4＞5；②9≥3；③命题“若 a＞b,则 a+c＞b+c”的否命题；④命题“矩形的两条对角线相等”的逆命题.其中假命题的个数为 .2.设 m，n 是整数，则“m，n 均为偶数”是“m+n 是偶数”的 条件. 3. “x＞1”是“x2＞x”的 条件. 4.已知函数 f(x)=ax+b(0≤x≤1),则“a+2b＞0”是“f(x)＞0”恒成立的 条件.（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”之一）5.在△ABC 中，“sin2A=”是“A=30°”的 条件.6. a＜0 方程 ax2+2x+1=0 至少有一个负数根的 条件.7、设 A=B则使 AB 成立的实数 m 的取值范围是 .8、[2011·天津卷] 设集合 A＝{x∈R|x－2>0}，B＝{x∈R|x<0}，C＝{x∈R|x(x－2)>0}，则“x∈A∪B”是“x∈C”的( )A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件9、[2011·浙江卷] 若 a，b 为实数，则“0
”的( )A ．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件10、[2011·重庆卷] “x＜－1”是“x2 －1＞0”的( )A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
