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浙江省安吉县高三数学《平面向量运用》学案

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平面向量的综合应用 姓名 3、向量在几何中的应用:例 2、(1)、已知 O,N,P 在所在平面内,且,且,则点 O,N,P 依次是的( ) (A)、重心 外心 垂心 (B)、重心 外心 内心 (C)、外心 重心 垂心 (D)、外心 重心 内心(2)、设 P 是△ABC 所在平面内的一点,,则( )A. B. C. D.【变式 2】、(1)、若为的内心,且满足,则的形状( ) A.等腰三角形 B.正三角形 C. 直角三角形 D.钝角三角形(2)、若为所在平面内的点,且满足,则的形状( ) A.等腰三角形 B.正三角形 C. 直角三角形 D.钝角三角形 (3)、在三角形 ABC 中,,M 为 BC 边的中点,则中线 AM 的长为__________,△ABC 的面积的最大值为__________ (4)、平面三角形 ABC 满足OA·OB=OB·OC=OC·OA,则点 O 是△ABC 的________心。三、课堂练习:1、已知向量、满足,,,则向量在向量方向上的投影( ) A. B. C. D.2、平面向量,共线的充要条件是( ) A. ,方向相同 B. ,两向量中至少有一个为零向量 C. , D. 存在不全为零的实数,,3、已知>0,若平面内三点 A(1,-),B(2,),C(3,)共线,则=________.4、已知非零向量满足,向量的夹角为 60°,且,则向量与的夹角为 ( )A.600 B. 30° C. 120° D. 150°5、设点 M 是线段 BC 的中点,点 A 在直线 BC 外,( ) (A)8 (B)4 (C) 2 (D)16、若非零向量 a,b 满足|,则 a 与 b 的夹角为( )A. 300 B. 600 C. 1200 D. 15007、在中,M 是 BC 的中点,AM=1,点 P 在 AM 上且满足学,则科网等于( )(A) (B) (C) (D) 8、给定两个长度为 1 的平面向量和,它们的夹角为.如图所示,点 C 在以 O 为圆心的圆弧上变动.若其中,则的最大值是________.

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