浙江省温州市苍南县巨人中学高中数学 2.3.1 线面角导学案 新人教 A 版必修 2【课前预案】1、线面垂直的判定定理:2、如图所示斜线:_________ 斜足:_________平面：________ 【课中导案】重点：线面角的概念形成；难点：作线面角。 一、探究过程：线面角 (1)在面 AC 中过 P 作任意一条直线 PR，那么我们能否用∠QPR 来表示斜线 PQ 与平面 AC 的相对倾斜度？当直线 PR 在何位置时，这个角∠QPR 具有唯一性？我们该如何作出直线 PQ?(2)射影：过斜线上斜足外一点向平面引垂线，连结垂足和斜足的直线叫做这条斜线在这个平面上的射影. 线面角：我们把平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角，叫做这条斜线和这个平面所成的角. 斜线:_________ 斜足:_________ 垂线：________ 垂足：________ 斜线在平面上的射影: ____________ 直线与平面所成角为_________ (3)思考：作线面角的关键是___________________ 归纳作线面角的步骤 线面角大小： 一条直线垂直于平面，我们说它们所成的角是_________； 一条直线和平面平行或在平面内，我们说它们所成的角是________;结论：线面角的范围是:_______________________.二、知识应用当堂检测：变式：已知 PA⊥平面 ABCD,四边形 ABCD 为正方形，PA=AB,1)求 PC 和平面 ABCD 所成的角 2）求 PC 和平面 PAB 所成的角3)求 PA 和平面 PCD 所成的角三、小结与反思:求直线和平面所成角的步骤有哪些？四、课后作业1、 线段 AB 的长等于它在平面 α 内射影长的 2 倍，则 AB 所在直线与平面 α 所成的角为（ ） A.30° B.45° C.60° D.120°3、如图，正四面体 ABCD 的边长为 2，求 AB 和面 BCD 的所成角的余弦值.
