浙江省温州市苍南县巨人中学高中数学 2.3.3-2.3.4 垂直的性质导学案 新人教A版必修2

b浙江省温州市苍南县巨人中学高中数学 2.3.3-2.3.4 垂直的性质导学案 新人教 A 版必修 2一、知识链接：直线与平面垂直的判定定理：______________________________________________ 线面角：________________________________________________________________平面与平面垂直的判定定理：______________________________________________二面角：________________________________________________________________二、导案： 问题 1:如图，长方体 ABCD—A′B′C′D′中，棱 A A′、B B′、C C′、D D′所在直线都垂直于平面 ABCD，它们之间具有什么位置关系？问题 2：已知直线 a、b 和平面，如果，那么直线 a、b 一定平行吗？ 请证明。知识点 1：直线与平面垂直的性质定理_____________________________________________________________作用：线面垂直线线平行问题 3: 黑板所在平面与地面所在平面垂直，你能否在黑板上画一条直线与地面垂直？问题 4：如图，长方体 ABCD－A'B'C'D'中，平面 A'ADD'与平面 ABCD 垂直，直线 A'A 垂直于其交线 AD，平面 A'ADD’内的直线 A'A 与平面 ABCD 垂直吗？问题 5: 设，=CD，，AB⊥CD，ABCD = B,_________________________________________________________________________问题 6：设平面⊥平面，点 P 作平面的垂线 a，试判断直线 a 与平面的位置关系？三、知识应用：例 1:如图，已知平面 α，β 满足 α⊥β，直线满足⊥β，α，试判断直线与平面 α 的位置关系。例 2：求证：如果两个平面都垂直于第三个平面，则它们的交线垂直于第三个平面．已知⊥r，⊥r，∩= l，求证：l⊥r．四、当堂检测： 1.判断下列命题是否正确，正确的在括号内画“√”错误的画“×”.（1）垂直于同一条直线的两个平面互相平行. （ ）（2）垂直于同一个平面的两条直线互相平行. （ ）（3）一条直线在平面内，另一条直线与这个平面垂直，则这两条直线互相垂直. （ ）2.已知直线 a，b 和平面，且 a⊥b，a⊥，则 b 与的位置关系是 .3.下列命题中错误的是（ ）A．如果平面⊥平面，那么平面内所有直线垂直于平面.B．如果平面⊥平面，那么平面内一定存在直线平行于平面.C．如果平面不垂直平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面.D．如果平面⊥平面，平面⊥平面，，那么.4.已知两个平面垂直，下列命题（ ）① 一个平面内已知一直线必垂直于另一平面内的任意一...