浙江省温州市苍南县巨人中学高中数学 3.2.1 直线方程的点斜式导学案 新人教 A 版必修 2一、预案 复习：1．经过两点斜率公式为 .2．已知直线都有斜率，如果，则 ；如果，则 .3．若三点在同一直线上，则的值为 .4．已知长方形的三个顶点的坐标分别为，则第四个顶点的坐标 5．直线的倾斜角与斜率有何关系?什么样的直线没有斜率?二、导案 学习目标：1.理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围；2．能正确求直线方程；三、教学过程探究一：设点为直线上的一定点,那么直线上不同于的任意一点与直线的斜率有什么关系？1、直线的点斜式方程：已知直线 上一点与这条直线的斜率，设为直线 上 的 任 意 一 点 ， 则 根 据 斜 率 公 式 ， 可 以 得 到 ， 当时 ， 即 ： ⑴ . 点斜式方程是由直线上 及其 确定。（自学课本 P92－P93，小组讨论：） （1）是否在直线上的任意一点的坐标都适合方程（1）（2）适合方程（1）的任意一组解为坐标的点是否都在直线 上？（3）方程⑴能不能表示过点，斜率为 k 的直线 的方程？思考：①轴所在直线的方程是______ ____; 轴所在直线的方程是____________ __；② 经过点且平行于轴（即垂直于轴）的直线方程是______________；③ 经过点且平行于轴（即垂直于轴）的直线方程是______________；④ 直线的点斜式方程能不能表示平面上的所有直线？若不能，请说明哪类直线不能.探究二：已知直线 的斜率为， 且与轴的交点为，求直线 的方程。请写出你的求解过程.三、合作探究例 1：一条直线经过点，倾斜角为，求这条直线的点斜式方程，并在坐标系中画出相应直线的图形.变式：已知直线试讨论：（1）（2）222111::bxkylbxkyl，有何关系？时，212121,;,//bbkkll有何关系？时，212121,;,bbkkll ⑴ 直线过点，且平行于轴的直线方程 ；⑵ 直线过点，且平行于 y 轴的直线方程 ；⑶ 直线过点，且过原点的直线方程 .例2．当堂检测1：写出下列直线的点斜式方程：（1）经过点 A（3，-1），斜率为 ; （2）经过点 B（-2 ，2），倾斜角是30°；（3）经过点 C（0，3），倾斜角是 0°； （4）经过点 D（-4，-2），倾斜角是 90°.2：写出下列直线的斜截式方程：(1)斜率是 3，在y 轴上的截距是-2； _______________________________(2)斜率是-2，在 y 轴上的截距是 4. __________________________课后作业1. 过点，倾斜角为的直线方程是（...
