2 导数的概念 【学习目标】理解导数的概念并会运用概念求导数【重点难点】导数的概念以及求导数一、自主学习要点 1 瞬时速度设物体运动的路程与时间的关系是 s＝f(t)，当 时，函数 f(t)在 t0到 t0＋Δt 之间的平均变化率 趋近于常数，这个常数称为 t0时刻的瞬时速度．要点 2 瞬时变化率函数 f(x)从 x0到 x0＋Δx 的平均变化率在 Δx→0 时的极限，即lim ＝ 称为 f(x)在 x0处的瞬时变化率．要点 3 导数y＝f(x)在 x＝x0处的 称为 y＝f(x)在 x0处的导数，记作 f′(x0)或 y′|x ＝x0，即 f′(x0)＝lim ＝lim
要点 4 求导数的步骤由导数定义，我们可以得到求函数 y＝f(x)在点 x0处的导数的步骤：(1)求函数的增量 Δy＝ ；( 2)求平均变化率＝；(3)取极限得导数 f′(x0)＝
二、合作，探究，展示，点评题型一 瞬时速度例 1 一做直线运动的物体，其位移 s 与时间 t 的关系是 s＝3t－t2
(1)求此物体的初速度；(2)求此物体在 t＝2 时的瞬时速度；(3)求 t＝0到 t＝2 之间的平均速度．思考题 1 若本例中物体运动方程改为 s＝3t2＋2，求解第(1)(2)问．题型二 导数的概念(1)① 求 y=x2在点 x＝3 处的导数．(2)已知 f(x)＝x·(x－1)·(x－2)…(x－50)，求 f′(0)．思考题 2 (1)已知 y＝，则 y′|x＝1＝________
(2)已知 f(x)＝x3－x2＋2x，则 f′(0)＝________
题型三 转化与化归1例 3 若函数 f(x)在 x＝a 处的导数为 A，求 lim 思考题 3 设函数 f(x)在点 x0处可导，求 lim 的值．题型四 导数的应用例 4 枪弹在枪筒中的运动可以看作匀加速直线运动，如果它的加速度是 a＝
