湖南省平江一中 2014 高中数学 1.1 集合的含义及表示教案（一）新人教 A 版必修 11课题教学目标使学生初步理解集合的基本概念，了解“属于”关系的意义、常用数集的记法和集合中元素的特性.重点理解集合概念，掌握集合元素的三个特征。难点体会元素与集合的属于关系。课件2教学过程一、问题情境1.介绍自己的家庭、原来就读的学校、现在的班级。（按课本引例）2.问题：像“家庭”、“学校”、“班级”等，有什么共同特征？同一类对象的汇集学生活动1.列举生活中的集合的例子；2.分析、概括各实例的共同特征 二、讲授新课（一）集合的有关概念：（1）集合：一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个集合（set)。（2）元素：集合中的每一个对象叫做该集合的元素(element)或简称元。探讨以下问题:(1) {1,2,2,3}是含 1 个 1,2 个 21 个 3 的四个元素的集合吗?(2)著名科学家能构成一个集合吗?(3) {a,b,c,d}和{b,c,d,a}是不是表示同一个集合？(4)“中国的直辖市”构成一个集合，写出该集合的元素。(5)“young 中的字母”构成一个集合，写出该集合的元素(6)“book 中的字母”构成一个集合，写出该集合的元素2、集合中元素的特性（1）确定性3教学过程按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，或者不在，不能模棱两可。（2）互异性集合中的元素没有重复（3）无序性集合中的元素没有一定的顺序（通常用正常的顺序写出）集合常用大写拉丁字母来表示。如集合 A、集合 B。常用数集及记法（1）自然数集（非负整数集） ：全体非负整数的集合。记作 N（2）正整数集:非负整数集内排除 0 的集。记作 N*或 N+（3）整数集全体整数的集合。记作 Z（4）有理数集全体有理数的集合。记作 Q（5）实数集：全体实数的集合。记作 R对象与集合的关系： 如果对象 a 是集合 A 的元素，就记作 a∈A，读作 a 属于 A；如果对象 a 不是集合 A 的元素，就记作 a∈A，读作 a 不属于 A。如：2∈Z，2.5∈Z 例 1 下列的各组对象能否构成集合(1)所有的好人(2)小于 2003 的数(3) 和 2003 非常接近的数(4)小于 5 的自然数；(5)不等式 2x+1>7 的整数解；(6)方程 x2+1=0 的实数解；（三） 有限集与无限集1、有限集(finite set)：含有有限个元素的集合。 2、无限集(infinite set )：含有无限个元素的集合。 3、空集(empty set)：不含任何元素的集合。记作 Φ例 2 用符号“”或“∈”填空作业：(1).P7 Ex3(2)在作业本上写出你这节课不懂的地方。4
