湖南省邵阳市隆回二中高中数学学案：1.3 算法案例（3） （新人教A 版必修 3）【学习目标】1. 了解进位制的概念,对一个数能够做不同进制间的转换.2. 根据对进位制的理解,体会计算机的计数原理.3.了解进位制的程序框图及程序.【自主学习】（认真自学课本 P40-45）1.知识情境：进位制是为了计数和运算方便而约定的记数系统，如逢十进一，就是十进制；每七天为一周，就是七进制；每十二个月为一年，就是十二进制，每六十秒为一分钟，每六十分钟为一个小时，就是六十进制.古代罗马人采取 60 进制,玛雅人使用 20 进制,中国、 埃及、印度等国主要采取 10 进制.而近代由于计算机的诞生,二进制应运而生. 2 十进制使用 0～9 十个数字，那么二进制、五进制、七进制分别使用哪些数字? 3 十进制数 3721 中的 3 表示 3 个______, 7 表示 7 个_____,2 表示 2 个十，1 表示 1 个一。于是，我们得到这样的式子：3721=4. 将以下数字表示成不同位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式:110011 (2)=7342 (8)=【合作探究】1（教材例 4） 设计一个算法，把 k 进制数 a（共有 n 位）化成十进制数2（教材例 5） 把 89 化为二进制数3（教材例 6） 设计一个程序，实现“除 k 取余法”【目标检测】1.将下列各进制数化为十进制数.（1）10303（4）= （2）1234（5）=2.下列各进制数中值最小的是( )A．85(9)B．210(6)C．1 000(4)D．111 111(2)3．已知一个 k 进制的数 132 与十进制的数 30 相等，那么 k 等于( )A．7 或 4B．－7C．4D．都不对4.用“除 k 取余法”将十进制数 2008 分别转化为二进制数和八进制数5.将五进制数 3241（5）转化为七进制数. 【作业布置】任课教师自定学习反思：本节课我学到了什么？本节课我的学习效率如何？本节课还有哪些我没学懂？
