湖南省邵阳市隆回二中高中数学（理）选修 2-1 学案：2.2.1 椭圆及其标准方程(2)导学案【学习目标】1．掌握点的轨迹的求法；2．进一步掌握椭圆的定义及标准方程．【自主学习】（认真自学课本 P41-P42）复习 1：椭圆上一点到 椭圆的左焦点的距离为 ，则到椭圆右焦 点的距离是 ．复习 2：在椭圆的标准方程中,,,则椭圆的标准方程是 ．复习 3. 椭圆的焦距为，则等于______．【合作探究】例 1.(教材 P41 例 2)在圆上任取一点，过点作轴的垂线段，为垂足.当点在圆上运动时，线段的中点的轨迹是什么？例 2（教材 P41 例 3）设点的坐标分别为，.直线相交于点，且它们的斜率之积是，求点的轨迹方程 ．．学习小结① 注意求哪个点的轨迹，设哪个点的坐标，然后找出含有点相关等式；② 相关点法：寻求点的坐标与中间的关系，然后消去，得到点的轨迹方程．【目标检测】1．若关于的方程所表示的曲线是椭圆，则在 （ ）．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．若的个顶点坐标、，的周长为，则顶点 C 的轨迹 方程为（ ）．A． B． C． D．3. 若点在的延长线上，且，则点的轨迹又是什么？4. 点的坐标是，直线相交于点，且直线的斜率与直线的斜率的商是，点的轨迹是什么？【作业布置】任课教师自定学习反思：本节课我学到了什么？本节课我的学习效率如何？本节课还有哪些我没学懂？
