湖南省邵阳市隆回二中高中数学（理）选修 2-1 学案：2.2.2 椭圆及其简单几何性质（2）导学案【学习目标】1．根据椭圆的方程研究曲线的几何性质，并正确地画出它的图形；2．根据几何条件求出曲线方程，并利用曲线的方程研究它的性质，画图．【自主学习】（认真自学课本 P47 例 6）复习 1： 椭圆的焦点坐标是（ ）（ ） ；长轴长 、短轴长 ；离心率 ．【合作探究】例 1：比较下列每组椭圆的形状，哪一个更圆，哪一个更扁？⑴与 ； ⑵与 ．结论：离心率的大小是怎么样来刻画椭圆的扁平程度的？例 2： 点与定点的距离和它到 直线的距离的比是常数，求点的轨迹．小结：到定点的距离与到定直线的距离的比为常数（小于 1）的点的轨迹是椭圆 ．:【目标检测】1．求适合下列条件的椭圆的标准方程：⑴ 经过点，；⑵ 长轴长是短轴长的 倍，且经过点；⑶ 焦距是 ，离心率等于．2．某 椭圆中心在原点，焦点在轴上，若长轴长为，且 两个焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的方程是 ．3．已知点是椭圆上的一点，且以点及焦点为顶点的三角形的面积等于 ，求点的坐标．【作业布置】任课教师自定学习反思：本节课我学到了什么？本节课我的学习效率如何？本节课还有哪些我没学懂？
