湖南省邵阳市隆回二中高中数学（理）选修 2-1 学案：2.3.1 双曲线及其标准方程(2)导学案【学习目标】1．掌握双曲线的定义；2．掌握双曲线的标准方程．【自主学习】复习 1：写出满足下列条件的双曲线的标准方程： ①，焦点在轴上；② 焦点在轴上，焦距为 8，．【合作探究】例 1（教材 P54 例 2）已知两地相距，在地听到炮弹爆炸 声比在地晚，且声速为，求炮弹爆炸点的轨迹方程．变式：如果两处同时听到爆炸声，那么爆炸点在什么曲线上？为什么？:【目标检测】1. 已知点，动点满足条件. 则动点的轨迹方程为 ．2．已知方程表示双曲线，则的取值范围 ． 3. 相距两个哨所，听到炮弹爆炸声的时间相差，已知声速是，问炮弹爆炸点在怎样的曲线上，为什么？4．点的坐标分别是，，直线，相交于点，且它们斜率之积是，试求点的轨迹方程式，并由点的轨迹方程判断轨迹的形状． 【作业布置】任课教师自定学习反思：本节课我学到了什么？本节课我的学习效率如何？本节课还有哪些我没学懂？班级： 组别： 组号：_______
