湖南省邵阳市隆回二中高中数学（理）选修 2-1 学案：2.3.2 双曲线的简单几何性质(1)导学案【学习目标】1． 理解并掌握双曲线的几何性质．【自主学习】（预习教材 P56~ P58）问题 1：由椭圆的哪些几何性质出发，类比探究双曲线的几何性质?范 围 ：： ：对称性：双曲线关于 轴、 轴及 都对称．顶点：（ ），（ ）．实轴，其长为 ；虚轴，其长为 ．离心率：．渐近线：双曲线的渐近线方程为：．问题 2：双曲线的几何性质?图形：范围：： ：对称性：双曲线关于 轴、 轴及 都对称．顶点：（ ），（ ）实轴，其长为 ；虚轴，其长为 ．离心率：．渐近线：双曲线的渐近线方程为： ． 新知：实轴与虚轴等长的双曲线叫 双曲线．【合作探究】例 1．（教材 P53 例 3）求双曲线的实半轴长和虚半轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程．例 2 求双曲线的标准方程： ⑴ 实轴的长是 10，虚轴长是 8，焦点在 x 轴上；⑵ 离心率，经过点； ⑶ 渐近线方程为，经过点．【目标检测】1． 双曲线实轴和虚轴长分别是 （ ）．A． 、 B． 、 C．4、 D．4、2．双曲线的顶点坐标是 （ ）．A． B． C． D．（）3． 双曲线的离心率为 （ ）．A．1 B． C． D．24．双曲线的渐近线方程是 ．【作业布置】任课教师自定学习反思：本节课我学到了什么？本节课我的学习效率如何？本节课还有哪些我没学懂？
