湖南省邵阳市隆回二中高中数学（理）选修 2-1 学案：2.3.2 双曲线的简单几何性质(2)导学案【学习目标】1.理解并掌握双曲线的几何性质．2.双曲线与直线的位置关系。【自主学习】（预习教材 P58~ P60）问题 1：双曲线的一条渐近线方程是，则可设双曲线方程为？问题 2：若双曲线与有相同的焦点，它的一条渐近线方程是，则双曲线的方程是？【合作探究】例1.（教材 P59 例 5）点到定点的距离和它到定直线的距离的比是常数，求点的轨迹．例 2（教材 P60 例 6）过双曲线的右焦点，倾斜角为的直线交双曲线于两点，求．【目标检测】1．以椭圆的焦点为顶点，离心率为的双曲线的方程（ ）．A. B. C. 或 D. 以上都不对1． 双曲线的渐近线方程为，焦距为，这双曲线的方程为_______________.3．方程表示焦点在 x 轴上的双曲线，则的取值范围 ．4．已知双曲线的焦点在轴上，方程为，两顶点的距离为 ，一渐近线上有点，试求此双曲线的方程．【作业布置】任课教师自定学习反思：本节课我学到了什么？本节课我的学习效率如何？本节课还有哪些我没学懂？
