湖南省湘潭市凤凰中学 2014 年高中数学 2
3 平面向量的坐标运算学案 新人教 A 版必修 4 【学习目标】1
会用坐标表示平面向量的加减与数乘运算；能用两端点的坐标，求所构造向量的坐标；2
体会向量是处理几何问题的工具
培养细心、耐心的学习习惯，提高分析问题的能力
【学习过程】一、自主学习（一）知识链接：复习：⑴向量是共线的两个向量，则之间的关系可表示为
⑵ 向量是同一平面内两个不共线的向量，为这个平面内任一向量，则向量可用表示为
（二）自主探究：（预习教材 P96—P97）探究：平面向量的坐标运算问题 1：已知，，能得出，，的坐标吗
1、已知：，为一实数=__________________________ _
=___________
这就是说，两个高量和（差）的坐标分别等于__________________ ____
=_______________这就是说，实数与向量的积的坐标等于：________________________
问题 2：如图，已知，，则怎样用坐标表示向量呢
2、若已知,，则=_____________=___________________即一个向量的坐标等于此向量的有向线段的________________________
问题 3：你能在上图中标出坐标为的点吗
标出点后，你能发现向量的坐标与点的坐标之间的联系吗
二、合作探究1、已知，，求和
2、已知平行四边形的顶点，，，试求：（1）顶点的坐标
（2）若与的交点为，试求点的坐标
3、已知△ABC 中，A(7,8)，B(3,5)，C(4,3)，M、N 是 AB、AC 的中点，D 是 BC 的中点，M N 与 AD交于点 F，求DF
1三、交流展示1、已知向量的坐标，求，的坐标
⑴ ⑵⑶ ⑷2、已知、两点的坐标，求，的坐标
⑴ ⑵⑶ ⑷3、已知，且，求 P 点的坐标
