湖南省邵阳市隆回二中高中数学（理）选修 2-1 学案：2.4.2 抛物线的简单几何性质（3）导学案【学习目标】1．掌握抛物线的几何性质；2．抛物线与直线的关系． 【自主学习】复习 1：已知抛物线的焦点恰好是椭圆的左焦点，则= ．复习 2：抛物线上一点的横坐标为 6，这点到焦点距离为 10，则：① 这点到准线的距离为 ；② 焦点到准线的距离为 ；③抛物线方程 ；④ 这点的坐标是 ；⑤ 此抛物线过焦点的最短的弦长为 ．【合作探究】例 1（教材 P70 例 5）过抛物线焦点的直线交抛物线于，两点， 通过点和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点，求证：直线平行于抛物线的对称轴． 例 2（教材 P71 例 6）已知抛物线的方程，直线 过定点，斜率为 为何值时，直线 与抛物线：只有一个公共点；有两个公共点；没有公共点？ 小结：① 直线与抛物线的位置关系：相离、相交、相切 ；② 直线与抛物线只有一个公共点时，它们可能相切，也可能相交．【目标检测】1．过抛物线焦点的直线交抛物线于，两点，则的最小值为（ ）．A. B. C. D. 无法确定2．抛物线的焦点到准线的距离是 （ ）．A. B. C. D. 3．过点且与抛物线只有一个公共点的直线有（ ）．A． 条 B．条 C． 条 D．条4. 直线与抛物线相交于，两点，求证：【作业布置】任课教师自定学习反思：本节课我学到了什么？本节课我的学习效率如何？本节课还有哪些我没学懂？
