湖南省邵阳市隆回县第二中学高中数学 1.4 充分条件与必要条件导学案 新人教 A 版选修 1-1学习目标： 1.正确理解充分条件、必要条件和充要条件三个概念，并能在判断、论证中正确运用 ； 2.在数学交流中增强逻辑思维活动，渗透辩证思想，为用等价转化思想解决数学问题打下良好的逻辑基础. 重点：1.正确理解充分条件和必要条件概念，并在分析中正确判断2.充分性与必要性的判断顺序学法指导：关于充分条件、必要条件与充要条件，本章对教学要求的尺度，还是控制在对初中代数、几何的有关问题的理解上为宜．充分条件和必要条件的概念问题：1. 命题“若，则”（1）判断该命题的真假；（2）改写成“若，则”的形式，则： ： （3）如果该命题是真命题，则该命题可记为： 读着： 2. 1.命题“若,则”（1）判断该命题的真假；（2）改写成“若，则”的形式，则： ： （3）如果该命题是真命题，则该命题可记为： 读着： 新知：一般地，“若，则”为真命题，是指由 通过推理可以得出.我们就说,由推出,记作,并且说是的 ,是的 试试：用符号“”与“”填空：（1） ；（2） 内错角相等 两直线平行；（3） 整数能被 6 整除 的个位数字为偶数；（4） .合作探究例 1 下列“若，则”形式的命题中，哪些命题中的是的充分条件？（1）若，则；（2）若，则在上为增函数；（3）若为无理数，则为无理数.练习：下列“若，则”的形式的命题中，哪些命题中的是的充分条件？（1）若两条直线的斜率相等，则这两条直线平行；（2）若，则1例 2 下列“若，则”形式的命题中哪些命题中的是必要条件？（1）若，则；（2）若两个三角形全等，则这两个三角形面积相等；（3）若，则练习：下列“若，则”形式的命题中哪些命题中的是必要条件？（1）若是无理数，则是无理数；（2）若，则.基础达标：1.，下列各式中哪个是“”的必要条件？（ ）.A. B.C. D.2.平面平面的一个充分条件是（ ）.A.存在一条直线B.存在一条直线C.存在两条平行直线D.存在两条异面直线3. ：两个三角形相似；：两个三角形全等， 是的 条件.4. 判断下列命题的真假（1）“”是“”的充分条件；（2）“”是“”的必要条件.5. 已知满足条件，满足条件.(1)如果,那么是的什么条件?(2)如果,那么是的什么条件?2
